Método de Gauss Jordan en MatLab (ejemplo de destilación de hidrocarburos)


En este ejemplo determinaremos con ayuda del método de Gauss-Jordan para cualquier matriz n x n, el valor de las corrientes D1, B1, D2 y B2, para lo cual tenemos los siguientes datos
Para lasecuaciones mostradas en el ejemplo, reemplazamos los valores de la tabla y creamos una matriz A y B, que serían las siguientes:
Para la matiz A tenemos los siguientes valores



Y para la matriz B,depende del valor de F:
0.25 x F
0.2 x F
0.25 x F
0.3 x F

Tomando en cuenta el método teórico de Gauss-Jordan aplicamos el siguiente método en MatLab, para determinar el Valor de D1, B1, D2 yB2, empleando la siguiente función:
Función:
function y=gauss_jordan(A,B)
m=size(A);
n=m(1);
A=A';
AA=[A;B];
AA=AA';
for i=1:n
d=AA(i,i);
for k=i:n+1
AA(i,k)=AA(i,k)/d;end
for j=1:n
if j~=i
b=AA(j,i);
for k=i:n+1
AA(j,k)=AA(j,k)-b*AA(i,k);
end
end
end
end
for f=1:ny(f)=AA(f,n+1);
end

Este método de Gauss Jordan nos arrojará el valor de la última columna, la cual es la respuesta que queremos determinar, pero requerimos especificarla, así que en MatLab digitamos elprograma.
De acuerdo al programa tememos lo siguiente:
disp('Separación de hidrocarburos');
disp(' ' );
disp('Para una planta petroquímica que procesa una mezcla de benceno al 25%,');
disp('estirenoal 20%, pentano al 25% y octano al 30%, en 3 columnas de destilación');
disp('para 4 corrientes.');
disp(' ');
disp('Ingresar el siguiente dato: ');
F=input('Corriente de alimentación, enkmol/mol: ');
A=[0.066008 0.77954 0.15768 6e-6; 0 0.00025 0.06167 0.5;0.93399 0.2116 8e-5 0; 2e-6 0.00861 0.78057 0.499994];
B=[F*0.25 F*0.2 F*0.25 F*0.3];
AA=gauss_jordan(A,B);
D1=AA(1);
B1=AA(2);D2=AA(3);
B2=AA(4);
disp(' ');
disp('El resultado sería:');
fprintf('La corriente de destilado de la columna 1 es %.4f kmol/h \n', D1);
fprintf('La corriente de fondo en la columna 1 es %.4f...