Método De Mc Cabe-Thiele

Cap. ll Procesos de separación vapor-líquido Condensador, *Agua de entiamento Vaoor

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- Producto superior (destilado)

Reflujo

. r Líquido

AlimentaciónPlato de burbujeo o etapa

Va

.
FIGURA ll 4-l.

I

Producto líquido de fondos

Flujo del proceso para una torre fraccionadora que contiene artesas o platos con casquete de burbujeo.

muchos casos, el número de platoses mayor. En el plato de burbujeo, el vapor penetra a través de una abertura y burbujea en el líquido para producir un contacto íntimo entre el líquido y el vapor en el plato. En el plato teórico, el vapor y el lí uido que salen del mismo están en equilibrio. El hervidor se puede considerar como una etapa o plat á:,5teórico.

11.4B

Método de McCabe-Thiele d e e t a p a s tebricas \

para elc8lculo del número

1. Introducción y supuestos. McCabe y Thiele han desarrollado un método matemático gráfico para determinar el número de platos o etapas teóricas necesarios para la separación de una mezcla binaria de A y B. Este método usa balances de materia con respecto a ciertas partes de la torre, que producen líneas de operación similares a las de la ecuación (10.3-13), y la curva deequilibrio xy para el sistema. El supuesto principal del método de McCabe-Thiele consiste en que debe haber un derrame equimolar a través de la torre, entre la entrada de alimentación y el plato superior y la entrada de alimentación y el plato inferior. Esto se ve en la figura ll .4-2, donde las corrientes de líquido y vapor entran a un plato, establecen su equilibrio y salen del mismo. El balancetotal de material proporciona la expresión V n+1 +L”-l= vn+L,
(11.4-1)

124

11.4 Destilación con reflujo y el método de MeCabe-Thiele

Un balance de componentes con respecto a A da Vn+1
yn+ +L,-l%-l=

VnYn+-Lxn

(11.4-2)

donde V,, + , son mol/h de vapor del plato n + 1, L, son mol/h de líquido del plato n, y,+, es la fracción mol de A en Vn+l, y así sucesivamente. Las composicionesy, y x, están en equilibrio y la temperatura del plato n es T,,. Si se toma T,, como referencia se puede demostrar por medio de un balance de calor que las diferencias de calor sensible en las cuatro corrientes son bastante pequeñas cuando los calores de disolución son despreciables. Por consiguiente, sólo son importantes los calores latentes en las corrientes V, + , y V,. Puesto que los caloresmolares latentes para compuestos químicamente similares son casi iguales, V, + 1 = V,, y L,, = L, _ , . Por tanto, la torre tiene un derrame mola1 constante. 2. Ecuación para la sección de enriquecimiento. En la figura ll .4-3 se muestra una columna de destilación continua con alimentación que se introduce a la misma en un punto intermedio, un producto destilado que sale por la parte superior y unproducto líquido que se extrae por la parte inferior. La parte superior de la torre por encima de la entrada de alimentación recibe el nombre de sección de enriquecimiento, debido a que la alimentación de entrada de mezcla binaria de componentes A y B se enriquece en esta sección, por lo que el destilado es más rico en A que en la alimentación. La torre opera en estado estacionario. Un balancegeneral de materia con respecto a la totalidad de la columna en la figura ll .4-3 establece que la alimentación de entrada de F mol/h debe ser igual al destilado D en mol/h más los residuos W en mol/h. F=D+W Un balance total de materia con respecto al componente A nos da, FxF = DxD + Wxw
(11.4-4) (11.4-3)

En la figura 11.4-4a se muestra esquemáticamente la sección de la torre de destilación queestá por encima de la alimentación, esto es, la sección de enriquecimiento. El vapor que abandona el plato superior con composición y1 pasa al condensador, donde el líquido condensado que se obtiene está a su punto de ebullición. La corriente de reflujo L mol/h y el destilado D mol/h tienen la misma composición, por lo que y1 = xD. Puesto que se ha supuesto un derrame equimolal, Ll = L2 = L, y VI...