MA 1112_Guía_4
Páginas: 3 (506 palabras)
Publicado: 3 de febrero de 2016
GUÍA DE EJERCICIOS # 4
MA – 1112
1.- Determinar el dominio de las siguientes funciones:
(a)
2√
(b)
(d)
ln ln
(e)
ln
(c)
log
1
log |
(f)
2|
2
! 13
1
1
2.- Convertir a formaexponencial las siguientes expresiones:
4
(a)log
(b) log √ 2
!
2
(c) log 27
3
(d) log
3.- Convertir a forma logarítmica las siguientes expresiones:
(a) 2$
256
(b) 5
!
(c)
7
'
4.- Graficar lassiguientes funciones:
8
(a)
3
log !
(d)
)
(b)
2
ln
(e)
2
(c)
1
1
|ln |
(f)
5.- Resolver las siguientes ecuaciones:
(a) 3
(d)
27
7
'
(g) log
(i) log
(b) 7
+
3
(e) log $
log
5
2
4log
2
+
49
16
log
2
(f) log 27
!
1
(c) 64
(h) log
(k) 2log
log
6.- Simplificar las siguientes expresiones:
(a) log ,
1
log ,
1
(b) ! log ,
log , -
25
3
4
3
(c) log ,
2 log ,(e) log . /
/0
(m) )
(d) ln
log . 7/
(g) log 3
(i) ln )
1
!
70
(f) 3ln
log 3
.
ln 3
2ln
1
1
(b) ln
(d) ln
√
1
2 ln
67 !
1 9
<
=
(f) ln ;
1,.
5
9
1 y ln
(c) ln8
(e) ln
√1
ln
(o) ln8)
7.- Escribir las siguientes expresiones en términos de ln , ln
(a) ln
12
(l) )
(ñ) ln )
!
,.
log 1 4
√
(k) ln8) 67 9
67
(n) ) 67 :
67
1 ,
(h) log 1
(j) )
1
2 :
!
>8.- Calcular la derivada de las siguientes funciones:
√ln
(a)
?1
(e)
67
(h)
@AB
)√
(b)
)
(f)
:
67
:
(i)
@AB
ln! )
(c)
3
(d) ln ln
9
:
ln
(g)
=
) C ln 1
(j)
9.-Calcular la derivada de las siguientes funciones, aplicando previamente las propiedades de
los logaritmos:
ln <
(a)
ln
(b)
tan
ln 2 sen
(c)
10.- Calcular la derivada de las siguientes funciones,aplicando derivación logarítmica:
(a) (d) -
(g) (j) -
1√
√
3
(b) -
4
(e) -
!
4
2√
(h) -
, en x = 1
2
4)
(c) -
!
(f) -
√
!
(k) -
ln
(i) 67
ln
, en
I
)
<
H: 2
11.- Si (a) -
)está dada en forma implícita a través de las siguientes ecuaciones, hallar -´
(b) -
K
ln -
(c) )
)K
-
12.- Demostrar las siguientes identidades:
(a) senh
cosh
(c) cosh 3
(e)
)
4cosh!...
MA – 1112
1.- Determinar el dominio de las siguientes funciones:
(a)
2√
(b)
(d)
ln ln
(e)
ln
(c)
log
1
log |
(f)
2|
2
! 13
1
1
2.- Convertir a formaexponencial las siguientes expresiones:
4
(a)log
(b) log √ 2
!
2
(c) log 27
3
(d) log
3.- Convertir a forma logarítmica las siguientes expresiones:
(a) 2$
256
(b) 5
!
(c)
7
'
4.- Graficar lassiguientes funciones:
8
(a)
3
log !
(d)
)
(b)
2
ln
(e)
2
(c)
1
1
|ln |
(f)
5.- Resolver las siguientes ecuaciones:
(a) 3
(d)
27
7
'
(g) log
(i) log
(b) 7
+
3
(e) log $
log
5
2
4log
2
+
49
16
log
2
(f) log 27
!
1
(c) 64
(h) log
(k) 2log
log
6.- Simplificar las siguientes expresiones:
(a) log ,
1
log ,
1
(b) ! log ,
log , -
25
3
4
3
(c) log ,
2 log ,(e) log . /
/0
(m) )
(d) ln
log . 7/
(g) log 3
(i) ln )
1
!
70
(f) 3ln
log 3
.
ln 3
2ln
1
1
(b) ln
(d) ln
√
1
2 ln
67 !
1 9
<
=
(f) ln ;
1,.
5
9
1 y ln
(c) ln8
(e) ln
√1
ln
(o) ln8)
7.- Escribir las siguientes expresiones en términos de ln , ln
(a) ln
12
(l) )
(ñ) ln )
!
,.
log 1 4
√
(k) ln8) 67 9
67
(n) ) 67 :
67
1 ,
(h) log 1
(j) )
1
2 :
!
>8.- Calcular la derivada de las siguientes funciones:
√ln
(a)
?1
(e)
67
(h)
@AB
)√
(b)
)
(f)
:
67
:
(i)
@AB
ln! )
(c)
3
(d) ln ln
9
:
ln
(g)
=
) C ln 1
(j)
9.-Calcular la derivada de las siguientes funciones, aplicando previamente las propiedades de
los logaritmos:
ln <
(a)
ln
(b)
tan
ln 2 sen
(c)
10.- Calcular la derivada de las siguientes funciones,aplicando derivación logarítmica:
(a) (d) -
(g) (j) -
1√
√
3
(b) -
4
(e) -
!
4
2√
(h) -
, en x = 1
2
4)
(c) -
!
(f) -
√
!
(k) -
ln
(i) 67
ln
, en
I
)
<
H: 2
11.- Si (a) -
)está dada en forma implícita a través de las siguientes ecuaciones, hallar -´
(b) -
K
ln -
(c) )
)K
-
12.- Demostrar las siguientes identidades:
(a) senh
cosh
(c) cosh 3
(e)
)
4cosh!...
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