MA_U4_EV_JECM



CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Obtención de funciones a partir de las marginales
CARRERA:
Gestión y Administración de Pymes
CUATRIMESTRE:
Dos
ASIGNATURA:
Matemáticas AdministrativasELABORÓ/REVISÓ:
Jessika Carrillo Minaburo AL12505357/ LIC. Martha Angélica Sierra Legorreta.
UNIDAD:
Cálculo integral y sus aplicaciones

Fórmulas básicas
Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / SímboloDescripción




Ley de signos para multiplicación














Menor que
Mayor que
Menor o igual que
Mayor o igual que
Aproximadamente igual
Aproximadamente
Diferente que(a)
Igual que (a)
Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a… /que se aproxima a…
Porciento
Raíz cuadrada
Raíz cúbica





Fórmulas unidad 4.
Fórmula / Símbolo
DescripciónFórmula / Símbolo
Descripción

Definición de la integral, en donde:

constante de integración para una integral no definida

1. 
2. 
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6. 
7. 
8. 
9. Fórmulas y reglas de integración.
Ejercicio 1. Integración por partes
Resuelva la siguiente integral por partes:


Solución:
∫ ln (x² + 1) dx =

dx = dv → x = v

ln (x² + 1) = u → 2x [1 /(x² +1)] dx = [2x /(x² + 1)] dx = du

∫ u dv = v u - ∫ v du

∫ ln (x² + 1) dx = x ln (x² + 1) - ∫ x [2x /(x² + 1)] dx =

x ln (x² + 1) - 2 ∫ [x² /(x² + 1)] dx =

x ln (x² + 1) - 2 ∫ {[(x² + 1) -1] /(x² + 1)} dx =

x ln (x² + 1) - 2 ∫ {[(x² + 1) /(x² + 1)] - [1 /(x² + 1)]} dx =

x ln (x² + 1) - 2 ∫ {1 - [1 /(x² + 1)]} dx =

x ln (x² + 1) - 2 ∫ dx - 2 ∫ [- 1 /(x² + 1)] dx =

x ln (x² +1) - 2x + 2 ∫ [1 /(x² + 1)] dx =

x ln (x² + 1) - 2x + 2arctanx + C

Respuesta

∫ ln (x² + 1) dx = x ln (x² + 1) - 2x + 2arctanx + C











Ejercicio 2. Costo total  a partirdel costo marginal
Durante un análisis marginal se determinó que en el almacén de producto terminado la función de costo marginal estaba dada por:

En pesos, determine el costo de almacenar 150...