MA02B N Meros Racionales II

C u r s o : Matemática
Material N° 02B
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 2B

UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS RACIONALES
NÚMEROS DECIMALES

Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene un
desarrollo decimal, el cual puede ser finito, infinito periódico o infinito semiperiódico.
TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN


DECIMAL FINITO: Se escribe en elnumerador todos los dígitos que forman el número

decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales
tenga dicho número.



DECIMAL INFINITO PERIÓDICO: Se

escribe en el numerador la diferencia entre el
número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las
cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueve como cifrastenga el
período.



DECIMAL INFINITO SEMIPERIÓDICO: Se escribe en el numerador la diferencia entre el

número completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que
anteceden al período y en el denominador se escriben tantos nueve como cifras tenga el
período, seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el ante período.

EJEMPLOS

1.

El desarrollo decimal de lafracción

A) 0,00125
B) 0,0125
C) 0,125
D) 1,25
E) 80

5
es
400

2.

El desarrollo decimal de la fracción

34
es
90

A) 0,3 07
B)
C)
D)
E)

3.

0,30 7
0,3 7
0, 37
0,3 70

La fracción equivalente a 0,65 es
13
2
20
B)
13
2
C)
13
13
D)
18
13
E)
20

A)

4.

La fracción equivalente a 1,0 2 es
46
50
101
B)
100
51
C)
50
46
D)
45
101
E)
90

A)

5.

(0, 6 )2 =
A) 0, 3
B) 0,36
C) 0, 36
D) 0, 4
E) 2, 7

2

6.Las fracciones equivalentes a los números 2, 1 y 0,13 son respectivamente

21
9
19
B)
9
20
C)
9
19
D)
9
21
E)
10

A)

7.

y
y
y
y
y

Si M = 0,354, N = 0,35 4 , P = 0,354
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

8.

13
90
13
90
13
90
12
90
13
100

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

y

Q = 0,354 . ¿Cuál(es) de las siguientes

M>N
P>Q
N>P

I
II
III
I y III
II y III

¿Cuál(es) de lasnotaciones siguientes es (son) equivalente(s) a -0,0389?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

1 – 0,9611
-389 · 10-4
3,89 · (-10)-3

Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

3

OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES

 Adición o sustracción de números decimales: Para sumar o restar números
decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas, la
parte decimalbajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva.

 Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos o más números decimales,
se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final, de
derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en
conjunto.

 División de números decimales: Para dividir númerosdecimales, se puede transformar
el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potencia en base 10.

EJEMPLOS
1.

El valor de (0,14 – 0,4) · 3 =
A) -1,08
B) -1,02
C) -0,78
D) 0,78
E) 1,02

2.

0,30 · 0,02 · 1,4 es igual a
A)
B)
C)
D)
E)

0,000084
0,00084
0,0084
0,084
0,84

4

3.

1,6 : 2 – 0,04 · 2 =
A) -0,78
B) -0,72
C) 0,72
D) 0,78
E) 1,52

4.

El valor de

A)
B)
C)
D)
E)

5.

0,03 ·0,6
es igual a
0,02

0,0009
0,009
0,09
0,9
9

Si al doble de 5,4 se le resta la mitad de 4,5 se obtiene
A) -8,65
B) -8,55
C) 8,55
D) 8,65
E) 46,35

6.

La expresión

4,2 : 6 + 0,65 · 2
=
1,4 · 2  1,9

9
20
18
B)
20
20
C)
18
18
D)
10
20
E)
9

A)

5

APROXIMACIONES

Frecuentemente conviene redondear o truncar un número, dejando una aproximación
con menos cifras significativas, de las que tieneoriginalmente.



REDONDEO

Para redondear un número decimal finito o infinito se agrega 1 al último dígito que se
conserva (redondeo por exceso), si el primero de los dígitos eliminados es mayor o igual a
5; si la primera cifra a eliminar es menor que 5, el último dígito que se conserva se
mantiene (redondeo por defecto). Por lo tanto, como ejemplos, BAJO ESTA REGLA, al
redondear a la centésima...