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Tarea N°3

1. La tasa de entrada de combustible se expresa de la siguiente forma

fPg=0,0022Pg2+8,7Pg+175

a. La tasa de entrada de combustible para una potencia de Pg=100 MWf100=0,0022(100)2+8,7100+175=284 MBtuhr

b. La función de costo en USD por MWh y MBtu es:

CPg=0,011Pg2+43,5Pg+875 [US$hr]

c. Los costos incrementales es la derivada de la función decosto
dCdPg=0,0064Pg+5,8
d. Costo aproximado en dólares para despachar Pg=101 MW

dCdPg=100=0,022100+5,8=45,7 [US$hr]

2. Se tienen 3 curvas de costos para 3 unidades de generaciónCPg1=0,0015Pg12+8Pg1+300
CPg2=0,0005Pg22+8Pg2+450
CPg3=0,001Pg32+7,5Pg3+700

Utilizamos la función de optimización con los multiplicadores de Lagrange para hallar las potencias que debengenerar cada unidad tenemos la función de costo total

CT=0,0015Pg12+8Pg1+300+0,0005Pg22+8Pg2+450+0,001Pg32+7,5Pg3 +700

La función minimizada seráCT=0,0015Pg12+8Pg1+300+0,0005Pg22+8Pg2+450+0,001Pg32+7,5Pg3 +700- λ(Pg1+Pg2+Pg3-PD)

∂CT∂Pg1=0,003Pg1+8,0-λ=0 ∂CT∂Pg2=0,001Pg2+8,0-λ=0

∂CT∂Pg3=0,002Pg3+7,5-λ=0 ∂CT∂λ=Pg1+Pg2+Pg3-PD=0Para este caso tenemos que la carga total es 500 MW, 1000 MW y 2000 MW.

Resolviendo esta matriz 4x4 el resultado seria

a.
Pg1= 45,45 MW

Pg2= 136,364 MW

Pg3=318,182 MW

λ=8,13636 US$/MWh
b.
Pg1= 136,364 MW
Pg2= 409,091 MW
Pg3= 454,545 MW
λ=8,409 US$/MWh
c.
Pg1= 318,182 MW

Pg2= 954,545 MW

Pg3= 727,273 MW

λ=8,95455 US$/MWh

Elcosto total es reemplazar las potencias halladas en la expresión de Ct

CT=0,0015Pg12+8Pg1+300+0,0005Pg22+8Pg2+450+0,001Pg32+7,5Pg3 +700

Para una demanda de 500 MW, 1000 MW y 2000 MW

a.CT=5404,46 US$/hr
b. CT=9540,86 US$/hr
c. CT=18222,65 US$/hr

3. Costo adicional por hora para los siguientes casos

Pg1=Pg2=Pg3=Pg...