Macroeconomia

Macroeconomía I
Ayudantía IV Profesor: José De Gregorio
1. Matemáticos.
1.1 Consumo y tasa de interés. Considere un individuo que vive por dos períodos y maximiza la siguiente función de utilidad:U = log Donde + log con = 1,2, = y representa el factor de descuento

es el consumo del período

intertemporal y la tasa de descuento (que refleja sus preferencias por el futuro respecto delpresente). El individuo recibe flujos de ingresos e en los períodos 1 y 2, respectivamente. Supondremos que hay una tasa de interés La tasa de descuento es igual a la tasa de interés en todo momento (osea y se mueven juntos; esto es una simplificación para facilitar la solución del problema, y le permite reemplazar en todo momento por ). a.) Escriba la restricción presupuestaria intertemporal delindividuo y encuentre las expresiones para el consumo y el ahorro individual S en ambos períodos como función de los flujos de ingreso y la tasa de interés. ¿Qué pasa con el ahorro cuando = ? ¿Por qué?b.) Ahora estudiaremos el impacto de un cambio en la tasa de interés sobre el ahorro, en los casos extremos. Conteste: i. ¿Cuál es el signo del impacto de un aumento en la tasa de interés sobre elahorro (sube o baja), cuando todo el ingreso se recibe en el período 1, es decir, = 0? Explique su resultado. ¿Cuál es el signo del impacto de un aumento en la tasa de interés sobre el ahorro (sube obaja) cuando todo el ingreso se recibe en el período 2, es decir, = 0? Explique su resultado.

ii.

1.2 Inversión - Irreversibilidad y el beneficio de esperar. Considere un proyecto de inversión querequiere invertir 100 hoydía. Una vez realizado el proyecto, este rinde un flujo F el período siguiente, y

después se acaba el proyecto y el valor residual es 0. Suponga una tasa de interés porperíodo es constante e igual a 10%. a.) Si el proyecto da un retorno cierto F igual a 130, calcule el valor esperado y diga si conviene o no hacerlo. ¿Conviene postergar el proyecto? b.) Suponga ahora...