Macroeconomia

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EJERCICIOS

TAREAS RESUELTAS DE
MACROECONOMÍ
A

Unión de Estudiantes de Ciencias Económicas | AECUC3M

EJERCICIOS
HOJA DE EJERCICIOS Nº 1

MACROECONOMÍA

PROBLEMA 1. Suponga que lafunción de producción de una economía es Cobb-Douglas con un
Douglas
parámetro α = 0,3.
proporción
1. ¿Qué proporción de la renta reciben el capital y el trabajo?
2.
2. Suponga que la inmigraciónaumenta un 10 por ciento la población trabajadora. ¿Qué ocurre
con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler del capital? ¿Y con el
al?
salario real?
3.
3. Suponga que unadonación de capital procedente del extranjero aumenta un 10 por ciento
el
el stock de capital. ¿Qué ocurre con la producción total (en porcentaje)? ¿con el precio de
alquiler del capital? ¿y con elsalario real?
4.
4. Suponga que un avance tecnológico aumenta un 10 por ciento el parámetro A. ¿Qué ocurre
¿Qué
con
con la producción total (en porcentaje)? ¿Y con el precio de alquiler delcapital? ¿Y con el
salario real?

RESPUESTA:
Hemos visto en clase que, dada una función de producción Cobb-Douglas Y = AK α L1−α , el capital recibe una
proporción α de la renta y el trabajo recibeuna proporción 1-α. Es decir,
el capital recibe el 30% de la renta total, mientras que el trabajo recibe el 70% restante.
0%
0%
2. Para determinar qué ocurre con la producción total cuando elnúmero de trabajadores se incrementa un 10%,
consideremos la fórmula para la función de producción Cobb-Douglas:

Y = AK α L1−α
Sea Y1 el valor inicial de la renta e Y2 el valor final. Sabemos queα=0,3. También sabemos que el número de
én
trabajadores, L aumenta un 10%:

Y1 = AK 0,3L0,7
Y2 = AK 0,3 (1,1L)0,7
Nótese que hemos multiplicado L por 1,1 para reflejar el incremento del 10% en lacantidad de trabajo.
Para calcular el cambio porcentual en la renta, dividimos Y2 por Y1:
porcentual

Y2 AK 0,3 (1,1L)0,7
=
= (1,1)0,7 = 1,069
(1,1)
Y1
AK 0,3L0,7
Es decir, la renta aumenta...
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