Madera ClaseVI 2013

UNIVERSIDAD CATÓLICA "NUESTRA SEÑORA DE LA ASUNCIÓN"  
CÁTEDRA DE ESTRUCTURAS DE MADERA Y METÁLICAS 
                  CURSO DE MADERA 2013 

 
MATERIAL APOYO 

       PROF. ING. JORGE R. ESPINOLA V. 

CLASE VI
(Versión en español de “Estruturas de Madeira”- Walter Pfeil – Michèle Pfeil)

PIEZAS COMPRIMIDAS – PANDEO
7.1.- INTRODUCCIÓN
Piezas comprimidas son encontradas en componentes de cerchas,sistema de contraventeo,
además de columnas o pilares aislados o pertenecientes a pórticos. Estas piezas pueden estar
sujetas a compresión simple o a flexo compresión por acción de cargas con excentricidad o de
un momento flector proveniente de cargas transversales, en combinación con la carga axial de
compresión.
Curvaturas iniciales en piezas esbeltas bajo compresión axial o desplazamientoslaterales
producidos por acción de un momento flector aplicado tienden a ser ampliados por el esfuerzo
de compresión en un proceso denominado pandeo por flexión, el cual reduce la resistencia de la
pieza en relación al caso de pieza corta.
Las piezas comprimidas pueden ser de secciones simples o de sección compuesta.
Este capítulo trata de piezas sujetas a compresión y a flexo-compresión y presentalos criterios
de dimensionamiento considerándose los efectos del pandeo por flexión en piezas de sección
simple o compuesta. Detalles constructivos de empalmes y apoyos de columnas son también
abordados.
7.3. PANDEO POR FLEXIÓN
Al ser comprimida axialmente, una columna esbelta presenta una tendencia a la deformación
lateral. Este tipo de inestabilidad, denominado pandeo por flexión, se caracterizapor la
interacción entre el esfuerzo axial y la deformación lateral, de tal forma que la resistencia final
de la columna depende no sólo de la resistencia del material, sino también de su rigidez a
flexión EI.
Abordando el caso ideal de una columna bi-rotulada (de longitud l) perfectamente rectilínea,
con carga centrada y de material elástico, Leonhard Euler (1707-1783) demostró (Gere,
Timoshenko,1990) que para una carga mayor o igual a:
Ncr = π2 EI
(7.1)
2
L
no es más posible el equilibrio en la configuración rectilínea. Aparecen entonces deformaciones
laterales y la columna queda sujeta a flexo compresión. La carga Ncr es denominada carga
crítica o carga de Euler. En el gráfico de la fig. 7.2c, las líneas identificada por “columna ideal
perfecta” representan la respuesta a deformacionesδt en el medio del vano de la columna para
carga N creciente.
Por otro lado, las columnas reales no corresponden a las hipótesis asociadas al cálculo de
Euler y por lo tanto no se comportan de acuerdo con su previsión. Diversos factores influencian
el comportamiento de las columnas reales hasta la rotura. Comenzando por los procedimientos
constructivos y de fabricación de las piezas en función delos cuales no se puede garantizar la
rectitud de la pieza y ni el centrado de las cargas. Las figs. 7.2a y b ilustran, respectivamente,
los casos de columna con imperfecciones geométricas iniciales (δo) y de columna con
excentricidad de carga (ei). En estos casos, el proceso de pandeo se da con la flexión de la
columna desde el inicio de estado de carga, según lo ilustrado por la línea identificadapor
“columna imperfecta” en la fig. 7.2c. Se observa, por los diagramas de tensiones en la sección
más solicitada asociados a puntos a lo largo de la curva de respuesta, que el efecto de flexión se
amplía con el incremento de carga.

Christus vincit, Chistus regnat, Christus imperat

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CÁTEDRA DE ESTRUCTURAS DE MADERA Y METÁLICAS                   CURSO DE MADERA 2013 

 
MATERIAL APOYO 

       PROF. ING. JORGE R. ESPINOLA V. 

La fuerza normal N en una columna con imperfecciones geométricas, representada por δo,
produce una excentricidad adicional δ, llegando a una flecha total δt, que para tensiones en
régimen elástico es expresado por (Gere, Timoshenko, 1990):
δt =

δo
= δo. Ncr
1 – N/Ncr
Ncr - N

(7.2)

Para una columna con...