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Publicado: 10 de marzo de 2013
Funciones
Ejes cartesianos. Coordenadas de un punto
Los elementos de una función son: la variable independiente la variable dependiente , que se representa sobre el eje horizontal o eje de abscisas, , que se representa sobre el eje vertical o eje de ordenadas.
Estos ejes dividen el plano en 4 partes llamadas cuadrantes:
En el primer cuadrante se colocan los valores positivos para lasdos variables. Vemos un ejemplo: cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas (primera y segunda) y un punto en general se designa por (x, y). Vamos a representar el punto (2,3). Por lo tanto nos desplazamos dos unidades a partir del origen a su derecha y nos desplazamos tres unidades a partir del origen hacia arriba. Donde se corten ambos puntos será el punto (2,3). En el segundo cuadrante secolocarán los valores negativos para la variable independiente y positivos para la variable dependiente. En el tercero se colocarán los valores negativos para las dos variables. Y el en cuarto cuadrante, los positivos para la y los negativos para la .
Recuerda que siempre se colocará primero y entre paréntesis el valor de la
.
Para saber más 1. Coordenadas de un puntohttp://www.comenius.usach.cl/webmat2/conceptos/desarrolloconcepto/Coordenadas/ Coordenadas_desarrollo.htm [versión en caché] http://www.escolar.com/avanzado/matema025.htm [versión en caché] 2. Practica con las coordenadas de un punto http://centros5.pntic.mec.es/~barriope/matematicas/geocabri/coordenadas.htm http://www.comenius.usach.cl/webmat2/conceptos/concomputador/coordenadas_ computador.htm
Área de Matemáticas -Módulo IV
Funciones
Intervalos
Definición: Un intervalo es un subconjunto de números reales que se representa en la recta mediante un segmento o una semirrecta Observa los puntos A y B en la recta que aparece en la imagen. A es el punto que representa al número real 1, y B es el punto que representa al número real 4. Cualquier punto P situado entre ellos representa a un número real x, talque 1 < x < 4. Definición: Al conjunto de todos los números comprendidos entre 1 y 4 se le llama intervalo de extremos 1 y 4.
Área de Matemáticas - Módulo IV
Funciones
Tipos de intervalos
Se denomina Intervalo abierto de extremos a y b, y se escribe (a,b) o ]a,b[, a los números reales que cumplen Se denomina Intervalo abierto de extremos a y b, y se escribe (a,b) o ]a,b [, a los númerosreales que cumplen Ejemplo: (3,7) o bien ]3,7[, se define como los números reales x, tales que representa como indica la figura: , y se
Se denomina Intervalo cerrado de extremos a y b, y se escribe [a,b] a los números reales que cumplen Ejemplo: [3,7], se define como los números x tales que indica la figura: , y se representa como
Se denomina Intervalo semiabierto por la izquierda deextremos a y b, y se escribe (a,b] o ] a,b] a los números reales que cumplen
Ejemplo: (3,7] o bien ]3,7], y se define como los números x tales que representa como indica la figura:
, y se
Se denomina Intervalo semiabierto por la derecha de extremos a y b, y se escribe [a,b) o [a,b[ a los números reales que cumplen Ejemplo: [3,7) o bien [3,7[, se define como los números x tales que como indicala figura: , y se representa
Ejemplos: 1. Escribe dos números uno racional y otro irracional del intervalo [1,4[: Racional 2,23 Irracional 1,15115111511115..... 2. Di qué números de los siguientes 0; 0,5 ; 2; 2,1 pertenecen al intervalo [0,2]: Pertenecen 0; 2; 0,5 3. ¿Qué intervalo representa el siguiente subconjunto de la recta real?
4. Escribe un intervalo cerrado cuyos extremos sean dosnúmeros con dos cifras decimales que contengan a Por ejemplo, y entre otros podrías decir el intervalo [2,23 ; 2,24]
Para saber más 1. Practica representando intervalos en la recta real http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros6.htm
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Funciones
Semirrectas
Observa el punto A en la recta que aparece en la imagen. Si A...
Ejes cartesianos. Coordenadas de un punto
Los elementos de una función son: la variable independiente la variable dependiente , que se representa sobre el eje horizontal o eje de abscisas, , que se representa sobre el eje vertical o eje de ordenadas.
Estos ejes dividen el plano en 4 partes llamadas cuadrantes:
En el primer cuadrante se colocan los valores positivos para lasdos variables. Vemos un ejemplo: cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas (primera y segunda) y un punto en general se designa por (x, y). Vamos a representar el punto (2,3). Por lo tanto nos desplazamos dos unidades a partir del origen a su derecha y nos desplazamos tres unidades a partir del origen hacia arriba. Donde se corten ambos puntos será el punto (2,3). En el segundo cuadrante secolocarán los valores negativos para la variable independiente y positivos para la variable dependiente. En el tercero se colocarán los valores negativos para las dos variables. Y el en cuarto cuadrante, los positivos para la y los negativos para la .
Recuerda que siempre se colocará primero y entre paréntesis el valor de la
.
Para saber más 1. Coordenadas de un puntohttp://www.comenius.usach.cl/webmat2/conceptos/desarrolloconcepto/Coordenadas/ Coordenadas_desarrollo.htm [versión en caché] http://www.escolar.com/avanzado/matema025.htm [versión en caché] 2. Practica con las coordenadas de un punto http://centros5.pntic.mec.es/~barriope/matematicas/geocabri/coordenadas.htm http://www.comenius.usach.cl/webmat2/conceptos/concomputador/coordenadas_ computador.htm
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Intervalos
Definición: Un intervalo es un subconjunto de números reales que se representa en la recta mediante un segmento o una semirrecta Observa los puntos A y B en la recta que aparece en la imagen. A es el punto que representa al número real 1, y B es el punto que representa al número real 4. Cualquier punto P situado entre ellos representa a un número real x, talque 1 < x < 4. Definición: Al conjunto de todos los números comprendidos entre 1 y 4 se le llama intervalo de extremos 1 y 4.
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Tipos de intervalos
Se denomina Intervalo abierto de extremos a y b, y se escribe (a,b) o ]a,b[, a los números reales que cumplen Se denomina Intervalo abierto de extremos a y b, y se escribe (a,b) o ]a,b [, a los númerosreales que cumplen Ejemplo: (3,7) o bien ]3,7[, se define como los números reales x, tales que representa como indica la figura: , y se
Se denomina Intervalo cerrado de extremos a y b, y se escribe [a,b] a los números reales que cumplen Ejemplo: [3,7], se define como los números x tales que indica la figura: , y se representa como
Se denomina Intervalo semiabierto por la izquierda deextremos a y b, y se escribe (a,b] o ] a,b] a los números reales que cumplen
Ejemplo: (3,7] o bien ]3,7], y se define como los números x tales que representa como indica la figura:
, y se
Se denomina Intervalo semiabierto por la derecha de extremos a y b, y se escribe [a,b) o [a,b[ a los números reales que cumplen Ejemplo: [3,7) o bien [3,7[, se define como los números x tales que como indicala figura: , y se representa
Ejemplos: 1. Escribe dos números uno racional y otro irracional del intervalo [1,4[: Racional 2,23 Irracional 1,15115111511115..... 2. Di qué números de los siguientes 0; 0,5 ; 2; 2,1 pertenecen al intervalo [0,2]: Pertenecen 0; 2; 0,5 3. ¿Qué intervalo representa el siguiente subconjunto de la recta real?
4. Escribe un intervalo cerrado cuyos extremos sean dosnúmeros con dos cifras decimales que contengan a Por ejemplo, y entre otros podrías decir el intervalo [2,23 ; 2,24]
Para saber más 1. Practica representando intervalos en la recta real http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros6.htm
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Semirrectas
Observa el punto A en la recta que aparece en la imagen. Si A...
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