Maestra

ensayo
1 x

1.

1 1   Si x = -1 entonces 1 − + 2  x x   A) B) C) D) E) -1 1 2 3 9

−1−

=

2.

Una función se dice par si f (x ) = f (− x ) ∀ x ∈ al dominio de f, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes funciones es(son) par(es)? I. II. III. IV. A) B) C) D) E)
g(x ) = x 2 + 1 g(x ) = x + x 2

g(x ) =

1 x2 + 4

g(x ) = x 3 − 1

Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I,II, III y IV

3.

Las bases AB y DC de un trapecio rectángulo miden 9 y 4 respectivamente. Se toma M punto medio de AD . Calcular AD para que el ángulo BMC sea recto A) B) C) D) E) 4 6 8 10 12

D

C

M B

A

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4.

En la figura, calcular el área sombreada si ABCD es unrectángulo en el semicírculo, que tiene por radio 2, con O: centro de la circunferencia y AO = BC A) B) C) D) E)
2π − 3 5π − 4

A

D

2π 3 − 3 2 3π 2 − 2 3 Otro valor

B

O

C

5.

logm =

1 (logx + logy − logz ) ; 3

m=?

A) B) C) D) E)

1 (x + y − z ) 3 1 xy ⋅ 3 z
3

xy z x+y−z x+y−z

3

6.

Si A) B) C) D) E)

x+2

ax

2

−4

b 0 1 2 3 4

x+2

= b−1 entonces x =

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7.

Si A, B y D y C, B y E son colineales respectivamente, de la figura determinar (x + y )
C

2

A) B) C) D) E)

12 14 156 186 196

2 α A

3 15 y B x α D 6 E

8.

Si A) B) C) D) E)

20 − x

a

x −2

=

46 − x

a

x + 20

⇒x=?

41 341 4 41 9 21 3 Ninguna de las anteriores

9.

Si A 7 ⋅ A 3 = A 7 entonces a = 4 a 5 A) B) C) D) E) 5 3 2 1 0

10.

En la expresión x + 5y = z ; con x ∈ IN e y ∈ IN; z es divisible por 5 si: I. II. A) B) C) D) E) x es múltiplo de 5 y es múltiplo de 5 Sólo I Sólo II I y II Falta información Ninguna de las anteriores

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11.

Si x, y ∈IR ¿Cuál de las siguientes expresiones siempre está(n) bien definida(s) en IR? I. II. III. IV. A) B) C) D) E)
x −1

1 x + y2 x+y x − y2 0 x Sólo I Sólo I y IV I, II y IV I, II; II y IV Ninguna
2 2

12.

Determina el valor de la siguiente expresión: 4 x 1/ 15
x

x

4 x+2 − 4 x 15

A) B) C) D) E)

1 / 15

4x 4 Otro valor13.

Si 4 x −1 + 2 ⋅ 4 x +1 = 132 , entonces x = ? A) B) C) D) E) 1 2 3 4 Ninguna de las anteriores

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14.

Sobre la circunferencia de la figura de radio 6, hay un punto M tal que Arco(AM) = Arco(MB), luego haciendo centro en M y con radios MB se traza un arco en el interiorcortando a la circunferencia en los extremos del diámetro AB . Calcular el área de la zona achurada. A) B) C) D) E) 18 20 25 36 45

A

B

M

15.

Se tiene un cuadrado de lado “a” y un triángulo isósceles en C de altura hc = x equivalentes. ¿Cuánto mide el lado AC del triángulo en términos de x y a? A) B) C) D) E) a4 + x4 x 2 a + x2 x 2 a + x2 x2 a2 + x 4 Ninguna de las anteriores
Chc = x

a

A

B

16.

 1 a  2x a ⋅   a 2x 
1

  =   

A) B) C) D) E)

a 2x
x +1

a 2x a x +1
1

ax
2

ax

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17.

El punto x divide el trazo en sección áurea, entonces y = ? A) B) C) D) E) –2
−2 5 −2−2 5 2 5 +2

AX > XB
P 4 x y B

2 5 −1[

]

A

u

1

18.

z u−1
u −1

z

= 1
u u

A) B) C) D) E)

z z z

u −1

u u −1 z

z

19.

Si f es una función invertible entonces fof −1 A) B) C) D) E) 8 x 8-x 8 - 2x Falta información

(

)

−1

(8 − x ) =

20.

Si (a − b )log x A) B) C) D) E)

(a −b )

=

1 a
2

− 2ab + b 2

entonces (a − b ) = ?

x log x x2 x-2 Ninguna de las...