Maestra

VI. Escriba con símbolos en la línea correspondiente, la operación entre conjuntos representada en los siguientes diagramas de Venn:
B
A
C
A
B

B
A
A
B
C



VI. Escriba con símbolos enla línea correspondiente, la operación entre conjuntos representada en los siguientes diagramas de Venn:
B
A
C
A
B

B
A
A
B
C









PROPIEDADES DE LA INTERSECCIÓN:

1.Conmutativa: al intersectar dos o más conjuntos, no importa el orden en que se coloquen los conjuntos, el resultado es el mismo. A ∩ B = B ∩ A. Ejemplo:
A = {3, 4, 5, 6, 7} B = {2, 4, 6, 8}
A ∩ B = {4,6} B ∩ A = {4, 6}

2. Asociativa: al intersectar tres o más conjuntos, el orden de asociación para efectuar la primera operación no altera el resultado. (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C). Ejemplo:
A = {a,b, c} B = {b, c, d, e} C = {c, d, e, f}

(A∩B)⋂C={b, c}⋂{c, d, e, f}={c} A⋂(B∩C)={a, b, c}⋂{c, d, e}={c}

3. Propiedad Distributiva de la Unión Respecto a la Intersección: simbólicamente seescribe:
A ∪ (B ∩

C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). Ejemplo:
A = {a, b, c, d} B = {b, d, e, f} C = {a, b, d, g, h}

A ∪ (B ∩ C) = {a, b, c, d} ∪ {b, d} = {a, b, c, d}

(A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = {a, b, c, d, e, f}∩ {a, b, c, d, g, h} = {a , b, c, d}

4.Propiedad Distributiva de la Intersección Respecto a la Unión: simbólicamente se escribe:
A ∩ (B ∪C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C). Ejemplo:

A = {a, b, c, d} B ={b, d, e, f} C = {a, b, d, g, h}

A ∩ (B ∪C) = {a, b, c, d} ∩ {b, d, e, f, a, g, h} = {a, b, d}

(A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {b, d} ∪ {a, b, d} = {b, d, a}

5. Propiedad de Idempotencia: la intersecciónde un conjunto consigo mismo es igual al mismo conjunto. B ∩ B = B. Ejemplo:

B = {a, b, c} B ∩ B = {a, b, c}

DIFERENCIA DE CONJUNTOS:

La diferencia de dos conjuntos (A – B) es el conjunto deelementos que pertenecen a A, y no pertenecen a B. A – B = {x/x ∊ A ⋀ x ∉ B}. Ejemplo:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {0, 2, 4, 6, 8}

A – B = {1, 3, 5} B – A = {6, 8}


Gráficamente:
A B A B...