maestro

EJERCICIO 1
La empresa Bradford Electric Illuminating Co, analiza la relación entre el consumo de energía ( en miles de kilowatts - hora,kwh) y el número de habitaciones en una residencia privada unifamiliar. Una muestra aleatoria de 10 casas produjo lo siguiente:
 
 
 EJERCICIO 2
Se seleccionaron al azar las siguientes observaciones de muestra:
   X          4         5          3         6          10
   Y          4         6          5          7            7
a) Establezca la ecuación de regresión
 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 3
Una tabla ANOVA es:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 4
Se seleccionó una muestra de 12 casas vendidas la semana pasada en una ciudad de EUA. Puede concluirse que a medida que aumenta laextensión del inmueble ( indicada en miles de pies cuadrados ), el precio de venta ( en miles de dólares) aumenta también?
 
10.2  Ejercicios de estadística, covarianza, correlación y recta de regresión



Ejercicios de estadística, problemas de distribuciones bidimensionales. Covarianza, coeficiente de correlación entre las variables y ecuación de las recta de regresión.


Ejercicios resueltos1. Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados:
Ejercicios estadística
Accidentes xi
5
7
2
1
9
Vehículos yi
15
18
10
8
20


a) Calcula el coeficiente de correlaciónlineal.
b) Si ayer se produjeron 6 accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer que circulaban por la autopista a más de 120 km / h?
c) ¿Es buena la predicción?


Construimos una tabla con las columnas necesarias


Vemos las fórmulas que tenemos que aplicar para saber las columnas que necesitamos, a continuación se explica la forma de hacer esto.













2. Lascalificaciones de 40 alumnos en psicología evolutiva y en estadística han sido las de la tabla adjunta.

Psicología xi
3
4
5
6
6
7
7
8
10
Estadística yi
2
5
5
6
7
6
7
9
10
Nº de alumnos fi
4
6
12
4
5
4
2
1
2


a) Obtener la ecuación de la recta de regresión de calificaciones de estadística respecto de las calificaciones de psicología.
b) ¿Cuál será la nota esperada enestadística para un alumno que obtuvo un 4,5 en psicología?


Construimos una tabla con las columnas necesarias









3. Las notas obtenidas por 10 alumnos en Matemáticas y en Música son:
Matemáticas xi
6
4
8
5
3,5
7
5
10
5
4
Música yi
6,5
4,5
7
5
4
8
7
10
6
5


•  Calcula la covarianza y el coeficiente de correlación.
•  ¿Existe correlación entre las dosvariables?
•  ¿Cuál será la nota esperada en Música para un alumno que hubiese obtenido un 8,3 en Matemáticas?



INTRODUCCIÓN
Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas,la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes.
La dependencia a la que hacemos referencia es relacional matemática y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo número de unidades producidas, pueden existir niveles de costo, que varían empresa a empresa.
Sise da ese tipo de relaciones, se suele recurrir a los estudios de regresión en los cuales se obtiene una nueva relación pero de un tipo especial denominado función, en la cual la variable independiente se asocia con un indicador de tendencia central de la variable dependiente. Cabe recordar que en términos generales, una función es un tipo de relación en la cual para cada valor de la...