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Raíz Cuadrada Exacta:
La raíz cuadrada exacta de un números es otro números que, elevado al cuadrado, da el primero.
Ejemplo: diremos que 6 es la raíz cuadrada de 36 ya que 62 es 36.
Elementos: las raíces cuadradas están formadas por un índice, un radicando y la raíz:

                 

    - En el caso de las raíces cuadradas el índice es 2 y no se sule escribir. El radicando es elnúmero que está dentro de la raíz. Y la raíz es el resultado.

                 
Otros ejemplos:

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 25 es la raíz de 5 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 5.

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 100 es la raíz de 10 al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 10.

    => En este caso la raíz cuadrada exacta de 225 es la raíz de 15al cuadrado, y por la tanto, la raíz es 15.
 
Ejercicio 9: Teniendo en cuenta la tabla de los 20 primeros cuadrados perfectos:
12 = 1
62 = 36
112 = 121
162 = 256
22 = 4
72 = 49
122 = 144
172 = 289
32 = 9
82 = 64
132 = 169
182 = 324
42 = 16
92 = 81
142 = 196
192 = 361
52 = 25
102 = 100
152 = 225
202 = 400

Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 4, 9, 36, 64,81, 121, 196, 256, 324 y 400.
Comprueba tus resultados en la siguiente escena.

Prueba, también, a poner numeros altos (por ejemplo: busca la raíz cuadrada de 100.489, de 400.689 o de 902.500).




Raíz Cuadrada Inexacta:
Ejemplo: tenemos 22 monedas iguales. ¿Podemos colocarlas formando un cuadrado?

      Para saberlo, tenemos que buscar un número que, multiplicado por sí mismo, esdecir, elevado al cuadrado, dé 22.

      Pero no hay ningún número natural que, multiplicado por sí mismo, dé 22.

      La raíz cuadrada de 22 es mayor que 4 y menor que 5. Ya que 42 < 22 < 52.

      La raíz cuadrada de 22 es un número decimal comprendido entre 4 y 5.
Elementos: en el ejemplo anterior, diremos que 4 es la raíz cuadrada entera de 22.

      La diferencia 22 - 42 = 22 -16 = 6 se llama resto de la raíz cuadrada.
22 = 42 + 6
      es decir, el cuadrado de la raíz cuadrada entera de un número más el resto es igual a ese número.
Otros ejemplos:

   

   

   
 



Instrucciones
1

Lo mejor para explicar la raíz cuadrada es partir de un número, cogeremos el: 5836,369. Añadiremos un 0 al lado del 9 para generar parejas de números.
2

Sebusca un número que multiplicado por sí mismo, más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7, porque 7×7 es 49.
3

Multiplicamos por sí mismo. El resultado (49) se escribe debajo del primer grupo de cifras de laizquierda (58), y se procede a restarlo. El resultado de la resta (58-49) es 9. Una vez obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es decir, 936). Para continuar la extracción de la raíz cuadrada multiplicamos por 2 el primer resultado (7) ylo escribimos justo debajo de éste.
4

En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a 14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o inferior a 936. La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal, es, generalmente, la que buscamos. El resultado se agrega al número de la raíz y al del renglón auxiliar. En este caso 93 dividido entre 14es 6. El siguiente resultado de la raíz cuadrada es 6. También procedemos a anotarlo en el radicando.
5

El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número procedente de la resta anterior (936) y se restan. Al resultado de la resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este caso, 36). Si el siguiente grupo está después de la coma decimal se...