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MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

FICHA 2

UNIDAD II: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES II.
Para designar los conjuntos de los números reales, formados por infinitos elementos, o para designar algunos tramosde la recta real, existe una nomenclatura que debes conocer.
Un intervalo es un conjunto de números reales que se corresponden con los puntos de un segmento o una semirrecta
en la recta real. Segúnincluyan o no a los puntos extremos, los intervalos pueden ser abiertos, semiabiertos o
cerrados.
INTERVALOS Y SEMIRRECTAS
EXPRESIÓN

NOMBRE

SÍMBOLO

Intervalo abierto

( a,b )

{x ∈ ℝ /a < x < b}

Nº comprendidos entre a y b

Intervalo cerrado

[ a,b]

{x ∈ ℝ / a ≤ x ≤ b}

Nº comprendidos entre a y b, ambos

( a,b]

{x ∈ ℝ / a < x ≤ b}

Nº comprendidos entre a y b,incluido

[ a,b )

{x ∈ ℝ / a ≤ x < b}

Nº comprendidos entre a y b, incluido

( −∞,a )

{x ∈ ℝ / x < a}

Nº menores que a

( −∞,a ]

{x ∈ ℝ / x ≤ a}

Nº menores o iguales que a

[a,+∞ )

{x ∈ ℝ / a ≤ x}

Nº mayores o iguales que a

( a,+∞ )

{x ∈ ℝ / a < x}

Nº mayores que a

Intervalo
semiabierto

SIGNIFICADO

ALGEBRAICA

REPRESENTACIÒN

incluidos

ba

Semirrecta

EJEMPLOS
El intervalo abierto ( −3,2 ) es el conjunto de todos los números reales comprendidos entre – 3 y 2. También podemos

expresarlo algebraicamente o con desigualdades dela forma {x ∈ ℝ / − 3 < x < 2} . Incluso podemos representar
dicho conjunto formado por infinitos números de la forma:
-3

2

El intervalo cerrado a la derecha ( 0,5 ] está formado por todos losnúmeros reales comprendidos entre 0 y 5, incluido el
5. Algebraicamente podemos expresarlo de la forma {x ∈ ℝ / 0 < x ≤ 5} y su representación en la recta real es:
0

5

El conjunto de todoslos números reales menores o iguales que 8, {x ∈ ℝ / x ≤ 8} , lo expresaremos de la forma ( −∞,8 ]

8

Otro ejemplo de semirrecta es el conjunto {x ∈ ℝ / 0 < x} , formado por todos los números...