Mangueras Hidraulicas

• Introducción

• Cinemática, movimiento y deformación

• La Ecuación de continuidad

• La ecuación de momento

• La conservación de la energía mecánica y la ecuación de Bernoulli

• La ecuación Diferencial de Calor

• Balance Diferencial de Masa para una Especie

• Conclusión










Introducción

Cada vez más se pide a la comunidad de ingenieros y científicos queprovea información detallada acerca de la variación , punto a punto, de la velocidad, elevación, temperatura o sustancias disueltas.
El enfoque de campo continuo se desarrolla en este capítulo y conduce esencialmente a una seria de ecuaciones diferenciales parciales no lineales para cada una de las leyes de la mecánica cuyas soluciones dan la variación punto a punto de las variables.La Ecuacion de continuidad
La conservación de la masa o ecuación de continuidad es de importancia fundamental ya que debe mantenerse en cualquier campo de flujo sin importar que tipo de suposiciones simplificadoras se hayan hecho. La tasa temporal de cambio total de masa por unidad de volumen debe ser igual a cero, por consiguiente, ∂n÷∂t=0 y n la masa por unidad de masa es igual a 1.La ecuación se convierte en:
∂ρ÷∂τ +∇× ρv=o
Esta ecuación se mantiene para todos los campos de flujo.
Utilizando la regla de la cadena, los términos de diferenciación pueden agruparse para dar:
(∂ρ/∂t)+(∂ρ/∂x)+(v ∂ρ)/∂y+w ∂ρ/∂z+ρ(∂u/∂y+∂v/∂y+∂w/∂z)=0
Y de laecuación se puede ver que esta se puede escribir en forma vectorial como:
ρ/(∂t )+(v×∇)ρ(∇×v)=0 O 1/(ρ ) Dρ/Dt+(∇×v)=0
Donde D/Dt representa la derivada sustancial o total
Para el fluido incompresible, r es constante; por consiguiente:
1/(ρ ) Dρ/Dt=0
Lo cual da v×∇=∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0
Como la ecuación de continuidadpara flujo incompresible.
Una vista física a la restricción que la ecuación de continuidad impone al flujo puede verse en la ecuación donde se ha demostrado que la dilatación de volumen o tasa temporal de cambio relativo de volumen estaba relacionada con:
(d∀ r )/dt=∇×v
∂n÷∂t=0 y n, la masa por unidad de masa es igual a 1. Laecuación se convierte en:
∂ρ÷∂τ +∇× ρv
Esta ecuación se mantiene para todos los campos de flujo.

Utilizando la regla de la cadena, los términos de diferenciación pueden agruparse para dar:
∂ρ/∂t+∂ρ/∂x+(v ∂ρ)/∂y+w ∂ρ/∂z+ρ(∂u/∂y+∂v/∂y+∂w/∂z)=0
Y de la ecuación se puede ver que esta se puede escribir en formavectorial como:
∂ρ/(∂t )+(v×∇)ρ(∇×v)=0 O 1/(ρ ) Dρ/Dt+(∇×v)=0
Donde D/Dt representa la derivada sustancial o total
Para el fluido incompresible, r es constante; por consiguiente:
1/(ρ ) Dρ/Dt=0
Lo cual da v×∇=∂u/∂x+∂v/∂y+∂w/∂z=0
Una vista física a la restricción que la ecuación de continuidad impone al flujo puede verseen la ecuación donde se ha demostrado que la dilatación de volumen o tasa temporal de cambio relativo de volumen estaba relacionada con:
(d∀ r )/dt=∇×v

La ecuación de momentum
La ecuación vectorial básica
El balance fuerza-momento da como resultado una ecuación diferencial vectorial que consta de tres ecuaciones diferenciales parciales no lineales.Con referencia a la ecuación ahora Ƞ es el momentum por unidad de masa o mv/(m=v) mientras que dn/dt es igual al vector de fuerza por unidad de volumen f. Entonces de la ecuación:
f=∂/∂t (ρv)+∇×(ρvv)
La descripción de la fuerza
El vector fuerza se divide en una fuerza superficial y una fuerza de cuerpo por unidad de volumen
f=f_(s+ f_g )

Una forma popular equivalente de expresar la...