Mann Kendall

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INTRODUCCION (1)
El concepto de tendencia es absolutamente esencial para el enfoque técnico del análisis de mercados. Todas las herramientas usadas por el analista técnico tienen un solo propósito: detectar y medir las tendencias del precio para establecer y manejar operaciones de compra-venta dentro de un cierto mercado.
En términos del análisis técnico, la tendencia es simplemente ladirección o rumbo del mercado. Pero es preciso tener una definición más precisa para poder trabajar.
Es importante entender que los mercados no se mueven en línea recta en ninguna dirección.
Estos impulsos tienen el aspecto de olas sucesivas con sus respectivas crestas y valles. La dirección de estas crestas y valles es lo que constituye la tendencia del mercado, ya sea que estos picos y vallesvayan a la alza, a la baja o tengan un movimiento lateral.

 El Euro/Dólar mantuvo una tendencia bajista de 1999 a 2000(A), al igual que durante el 2005 (D). De finales de 2000 a 2002 se mantuvo una tendencia lateral (B). Se observan dos periodos de tendencia alcista en la cotización, el primero entre 2002 y 2004 (C) y el segundo a partir de enero de 2006 (E).

PRUEBA DE TENDENCIA MANN KENDALLEl test de Mann-Kendall es un test no paramétrico,
puede ser utilizado para tendencias en series de tiempo de datos hidrológicos si una de esas variables es el tiempo y tiene la particularidad de presentar una mayor potencia estadística en la medida que la serie de datos presenta un mayor sesgo que la aleje de una distribución normal
La no-paramétrica de Mann-Kendall (MK) prueba estadística hasido popularmente utilizado para evaluar la importancia de las tendencias en series de tiempo hidrológicas.
Kendall’s tau /Man-Kendall test. Es otro test basado en el rango, similar al Spearman’s rho, pero utiliza una medida diferente de correlación que no tiene una análoga paramétrica. Este test se presentará en detalle más adelante.
Test estacional de Kendall (Seasonal Kendall test). Esuna version del test de Mann-Kendall que permite estacionalidad en los datos. Existe también un test estacional de Kendall modificado que adicionalmente permite alguna.
La prueba de Mann - Kendall está basada en la estadística S. Cada par de valores observados yi, yj (i> j) de la variable aleatoria es inspeccionado para encontrar cuando yi > yj o yi < yj.

Formula

* Si elnúmero de pares positivos es P, y el número del tipo de pares negativos es M, Entonces la S es definida como S = P − M
* Para n> 10, la distribución de muestreo de S la z sigue la distribución estándar normal donde:

FISH
Pasos para su Desarrollo:
Pas1
* Se listan los valores de las variables (precipitación por ejemplo) De forma ordenada (x1, x2,..., xn)
Paso2
* Se obtiene elsigno de la diferencia de cada par de valores al comparar sus magnitudes ( ) j k x − x con ( j > k) de acuerdo con lo siguiente:

Paso 3
* Obtención del estadístico S de Mann Kendall, mediante la ecuación:
* Si S es positivo se infiere de forma subjetiva que la tendencia es creciente, cuando S es negativo se infiere que hay tendencia decreciente.
Paso 4
* Con base alos indicadores se estima una varianza para el estadístico S de Mann Kendall, que considera el caso de los empates ( − = 0) j k signo x x obtenidos en el paso 2, mediante la ecuación:

Paso 5
* Cálculo del estadístico ZMK mediante:

Paso 6
* A partir del estadístico Z se evalúa la hipótesis de interés, que puede ser:

H0: No hay tendencia vs. H1: Hay tendencia decreciente |H0: No hay tendencia vs. H1: Hay tendencia creciente |
| |

Podríamos decir que:
* El Test de Mann-Kendall nos proporciona un valor de significancia, pevalúe, así un valor de p-valué inferior a 0.05-0.1 nos garantiza que la hipótesis adoptada tiene unas altas garantías de veracidad; a medida que este valor se hace más grande, las probabilidades van disminuyendo; hasta que...