Mantenimiento

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
VELOCIDAD LINEAL
Representación Gráfica de la velocidad angular
La velocidad angular, al igual que la velocidad lineal es una magnitud vectorial, la cual se representa mediante un vector que es perpendicular al plano de la circunferencia que describe la partícula. Su sentido es el mismo de avance de un tirabuzón, cuando gira en el mismo sentido que tiene elmóvil o la partícula.
Ecuación de la velocidad angular en función de la frecuencia. La ecuación de la velocidad angular en función del periodo es:
pero
Luego:


Ecuación de la velocidad lineal en función de la frecuencia.
La ecuación de la velocidad lineal en función del periodo es:

luego,


Relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular
Las ecuaciones de lavelocidad lineal y velocidad angular vienes dadas por:
.................................................. (1)
.....................................................
(2)
ACELERACIÓN CENTRÍPETA
Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad por unidad de tiempo. La velocidad cambiaba únicamente en valornumérico, no así en dirección.
Cuando el móvil o la partícula realiza un movimiento circular uniforme, es lógico pensar que en cada punto el valor numérico de la velocidad es el mismo, en cambio es fácil darse cuenta que la dirección de la velocidad va cambiando a cada instante. La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Estaaceleración tiene la dirección del radio apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia, razón por la cual también se llama Aceleración Radial. Las direcciones de la velocidad tangencial y de la aceleración centrípeta, son perpendiculares
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Ecuación de la Aceleración Centrípeta:
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En el punto A de su trayectoria tiene una velocidad V1 y en un intervalo de tiempo D t ocupa el punto B con velocidad V2. Aquí las dos velocidades difieren únicamente en dirección, pues sus magnitudes son iguales.
Por otra parte sabemos que la velocidad instantánea y la aceleración vienen dadas respectivamente por:



Vectorialmente, el cambio de velocidad seobtiene haciendo la diferencia V=V2 - V1, donde se cambia el sentido del vector V1 y se hace la suma vectorial.
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VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular es la magnitud medida por el cociente entre el ángulo descrito por el radio vector y el tiempo empleado en describirlo.

w se mide en rad/s.
Cuando el ángulo barrido es unángulo de giro igual a 2P , el tiempo empleado es un período, pudiéndose escribir que:

La velocidad angular es el ángulo recorrido en la unidad de tiempo. Sea w este ángulo. Si un móvil animado de movimiento circular describe el arco MOM= a en un tiempo t, la velocidad angular siendo R el radio de la trayectoria circular y v la velocidad lineal, se demuestra que:
y se expresa w en radianes.DINÁMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
La fuerza que resulta de este movimiento entonces también debe apuntar hacia el centro. No hay que olvidar que esta es la dirección adecuada de la fuerza, si solo nos imaginamos girando un objeto fijo a una cuerda de longitud fija. La cuerda tiene tensión constante, y es la que "fuerza" al objeto a seguir su movimiento circular. De acuerdo a laexperiencia cotidiana, se sabe que el objeto en movimiento jala hacía afuera la mano que sostiene la cuerda. De la tercera ley de Newton, se concluye que la fuerza que debe ejercer la mano sobre el objeto, a través de la cuerda, será un tirón hacia adentro igual. Esta fuerza que se dirige hacia el centro, y que gira sobre el objeto, se denomina fuerza centrípeta y la aceleración que se dirige hacia...