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Instalación de sistema continuo en hp 2050 3050
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Introducción

sucesiones) y sus propiedades.

Entre estas sucesiones, unas de las primeras en estudiarse fueron aquellas en lasque cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo: son las que llamamos progresiones geométricas.

Las tablillas de arcilla de la época babilónica (2000 aC) muestran que losbabilonios estudiaron las progresiones geométricas y ya habían hallado la suma de los términos de una progresión geométrica en problemas concretos, llegando a establecer la fórmula:

1+2+22 + ... +29 =210 -1

También pueden encontrarse problemas relacionados con progresiones en papiros egipcios. De igual modo, las progresiones aparecen también en la cultura árabe, a veces ligadas a leyendas comola de la recompensa al inventor del ajedrez.

En épocas más recientes (s. XVII - XVIII), el estudio de las progresiones y de su suma aparece relacionado con la aproximación de números irracionaleso de funciones.




Objetivos

Reconocer progresiones geométricas.
Calcular la razón de una progresión.
Obtener la fórmula del término general de una progresión.
Calcular lasuma y el producto de n términos de una progresión geométrica.
Calcular la suma de una progresión con razón menor que 1.
Resolver problemas relacionados con progresiones, tanto numéricoscomo geométricos.

Progresiones geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo, que se llama razón de laprogresión.

Dicho de otro modo, en una progresión geométrica el cociente entre cada término y el término anterior es una constante r, que se llama razón de la progresión.

src=

Ejemplos.
Lasucesión 3,6,12,24,48,...... es una progresión geométrica de razón 2.
La sucesión 0,0.1,0.01,0.001,...... es una progresión geométrica de razón 0.1.
La sucesión 1,1/4,1/16,1/64,....... es una progresión...