Manual De Investigacion De Operaciones

INTRODUCCION

El trabajo de investigación que a continuación se realiza esta en base a la toma de decisiones, la cual se involucra de una u otra forma en todos los aspectos de la vida cotidiana, no solo de las empresas en general, sino también de la vida de las personas, puesto que la toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una opción entre las disponibles, a los efectos deresolver un problema actual o potencial .
Por experiencias vividas, se puede señalar que a menudo es imposible no encontrarse con una serie de problemas o situaciones que vienen a mermar la condición en que se encuentra una empresa o una persona, puesto que en ocasiones no se sabe o se conoce cuál es la mejor forma de solucionar dicho aspecto, cuidando los efectos de la decisión tomada.
La toma dedecisiones tiene como base la investigación de operaciones, la cual busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc.) en comparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una herramienta para la toma de decisiones.
La investigación de operaciones abarca una serie de temas, los cuales a continuaciónse presentan, y se desarrollan de manera ejemplificada para una mejor comprensión. Lee y busca el método adecuado para cada situación.

CONTENIDO
1.- Análisis de Sensibilidad
Nos interesa ver como se ve afectada la solución de un problema de optimización si cambia alguno de los parámetros del problema. En este ámbito, podemos distinguir 2 tipos de análisis:
Análisis de sensibilidad: Consisteen determinar cuál es el rango de variación de los parámetros del problema de modo que la base óptima encontrada siga siendo óptima.
Análisis post optimal: Consiste en determinar como varía la base ´optima si cambia alguno de los parámetros del problema.
En la presente sesión nos concentraremos en análisis de sensibilidad dejando el análisis post optimal para un poco más adelante.
Consideremosla forma estándar siguiente:
(P) mın z = c · x
sa A · x = b
x ≥ ~0
Sea B la base ´optima. Nos interesa estudiar el rango de variacion de los parámetros c y b de modo que B siga siendo ´optima
Variación en el parámetro b.
Buscamos el rango en el que puede tomar valores b de modo que la base B siga siendo optima. Para ello debemos velicar:
1. Factibilidad: xB = B−1b ≥ 0
2. Optimalidad: CR =cR − cBB−1R ≥ 0
Como en la ecuación 2. No hay dependencia explicita de b, no impone condiciones y por tanto solo debemos velicar 1.
Variaciones en el parámetro c
Buscamos el rango en el que puede tomar valores c de modo que la base B siga siendo optima. Para ello debemos verificar:
1. Factibilidad: xB = B−1b ≥ 0
2. Optimalidad: cR = cR − cBB−1R ≥ 0
Como en la ecuación 1. No hay dependenciaexplicita de b, no impone condiciones y por tanto solo debemos verificar 2. Notemos que al variar un coeficiente de cj a ˆcj e imponer la condición 2. Surgen dos casos:
• Caso 1: variable xj es no básica.
c¯j = ˆcj − cBB−1
βj cambia.
c¯k = ck − cBB−1
βk no cambia (i =6 j).
Por lo tanto solo tenemos que imponer 1 ecuación: la de costo reducido asociado a variable que cambio.
• Caso 2: variablexj es básica.
c¯k = ¯ck − cˆBB−1
βk puede cambiar ∀ k.
Por lo tanto, no basta con examinar una única ecuación y se debe inspeccionar
Todas las ecuaciones de costo reducido. Así:
◦ Si cambia cj de variable no básica se impone ¯cj ≥ 0.
◦ Si cambia cj de variable básica se impone ck ≥ 0 ∀ xk no básica
1.1.- Discriminación y Robustez
Robustez Estadística:
El término “robustez” se utiliza, amenudo en Estadística para hacer referencia a ciertas características deseables de los procesos estadísticos. Se dice que un proceso es robusto respecto de las desviaciones de los supuestos del modelo, cuando el proceso continúa trabajando bien, aún cuando, en mayor o menor extensión, los supuestos no se mantienen.
Tales supuestos, a menudo adoptados informáticamente, podrían ser por ejemplo,...