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MANUAL DE FÓRMULAS ’
Y TABLAS MATEMÁTICAS I
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.dmas elementales como álgebra, g,cometría,
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geometría analítica y cá~blo.
ntiene un conjunto de fórmulas y t@lilas
matemáticas de gran utilidad práctica.
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Incluye definiciones, teoremas, gráficas y diagramas
para la correcta comprensión y aplicación
de las fórmulas.
MANUAL DE FORMULAS YTABLAS MATEMATICAS
2 400 FORMULAS Y 60 TABLAS
MURRAY R. SPIEGEL, Ph. D.
Profesor de Matemáticas del
Rensselaer Polytechnic Znstitute
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TRADUCCION Y ADAPTACIÓN
ORLANDO GUERRERO RIBERO
Químico de la Universidad de Alaska
McGRAW-HILL
MÉXICO. BUENOS AIRES . CARACAS . GUATEMALA
LISBOA l MADRID l NUEVA YORK l PANAMÁ l SAN JUAN
SANTAFÉ DE BOGOTÁ l SANTIAGO l SAO PAULO
AUCKLAN l HAMBURGO lLONDRES l MILÁN l MONTREAL
NUEVA DELHI l PARíS l SAN FRANCISCO. SINGAPUR ,
ST. LOUIS l SIDNEY. TOKIO l TORONTO
MANUAL DE FÓRMULAS Y TABLAS MATEMÁTICAS
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin autorización escrita del editor
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McGRAW-HILLIINTERAMERICANA DE MÉXICO, S. A. de C.V.
Atlacomulco 499-501, Fracc. Ind. San Andrés Atoto
53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1890
ISBN:970-10-2095-2 1
Traducido de la primera edición en inglés de
SCHAUM’S OUTLINE OF MATHEMATICAL HANDBOOK OF FORMULAS AND TABLES
Copyright 0 MCMLXVIII, by McGraw-Hill, Inc., U. S. A.
ISBN o-07-060224-7
1203456789 P.E-919076543216
Impreso en México Printed in Mexico
Esta obra se termino de
Imprimir en Aaosto de 1998 en
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Calz. Chabacano No. 65-a Col. Asturias
Delegación Cuauhtémoc
C P. 06850 México, D. F
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Instituto Mexicano de Normalización
y Certificación A. C. bajo la Norma
ISO-9002: 1994/NMX-CC04: 1995
con el Núm. de Registro RSC-048
Setiraron 1800 ejemplares
PROLOGO
El objeto de este manual es el de presentar un conjunto de fórmulas y tablas matemáticas
que seguramente serán de valor para los estudiantes e investigadores en materias como las
matemáticas, física, ingenieria y otras. Para cumplir este propósito, se ha tenido el cuidado
de escoger aquellas fórmulas y tablas que puedan ser de mayor utilidad practicaprescindiendo
de las fórmulas altamente especializadas que raramente se emplean.
No se ha ahorrado esfuerzo para presentar los datos y fórmulas en forma precisa a la vez
que concisa para que se puedan encontrar con la mayor confianza y facilidad.
Los temas tratados oscilan desde los elementales hasta los avanzados. Entre los temas elementales
figuran el álgebra, la geometría, la trigonometría, lageometria analítica y el cálculo.
Entre los temas avanzados, figuran las ecuaciones diferenciales, el análisis vectorial, las series
de Fourier, las funciones gamma y beta, las funciones de Bessel y de Legendre, las transformadas
de Fourier y de Laplace, las funciones elípticas y algunas otras funciones especiales
importantes. Este amplio contenido de temas ha sido acogido con el fin de poderproporcionar,
en un solo volumen, la mayor parte de los datos matemáticos importantes de utilidad para el
estudiante o investigador, cualquiera que sea su área particular de interés o su nivel de aprendizaje.
Este libro está dividido en dos partes principales. En la parte 1 están contenidas las fórmulas
matemáticas al tiempo que se tratan otros asuntos tales como definiciones, teoremas,gráficas diagramas, etc., que son esenciales para la correcta comprensión y aplicación de las
fórmulas. En esta primera parte figuran además amplias tablas de integrales y transformadas
de Laplace que pueden ser de gran valor para el estudiante o investigador. La parte II contiene
tablas numéricas tales como los valores de las funciones elementales (trigonométricas, logaritmicas,
exponenciales,...