Mapas De K

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD ZACATENCO
ACADEMIA ELLECTRONICA

PRÁCTICA III: IMPLEMENTACIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH

Nombre:
* Calonico Nieva Alan

Grupo:
* 5CM14

Profesor:
* Martínez Ríos Armando

Materia
* Circuitos Digitales
Ciclo escolar 2011-2012/1
05/10/11

INDICE
PRÁCTICA III: IMPLEMENTACIÓN DEMAPAS DE KARNAUGH 2
OBJETIVO 2
MATERIALES 2
CONSIDERACIONES TEÓRICAS 2
HOJAS DE DATOS DE LOS COMPONENTES UTILIZADOS 4
DESARROLLO 10
DIAGRAMA. 12
COMO CONSTRUIR EL CIRCUITO 12
OBSERVACIONES 13
CONCLUSIONES 13

PRÁCTICA III: IMPLEMENTACIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH
OBJETIVO
Analizar un problema y resolverlo mediante mapas de karnaugh y comprobarlo con la tabla de verdad al circuitoresultante.
MATERIALES
* 1 protoboard
* Cable
* Fuente de alimentación a 5v
* TTL’s: 74LS04, 74LS08, 74LS11, 74LS27, 74LS32.
* Resistores
* Leds
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos.
Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de lamanera más económica posible se utiliza este método.
Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables.
Se desarrolla la función lógica basada en ella. (Primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables(A, B, C) cuando F cuando es igual a "1".
Si A en la tabla de verdad es "0" se pone A, si B = "1" se pone B, Si C = "0" se pone C, etc.

F = A B C +A B C + A BC + A B C + A B C + A B C
Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.

Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C))
* La primera fila corresponde a A = 0
* La segunda fila corresponde a A = 1
* La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)
* La segunda columna corresponde a BC = 01(B=0 y C=1)
* La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)
* La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)
En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden a los valores de F = "1" en la tabla de verdad.
Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh.
Para proceder con lasimplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2).
Los "1"s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más "1"s tenga el grupo, mejor.
La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número de "1"s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro "1"s, (se permite compartir casillasentre los grupos).
La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.
* Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los "1"s de la tercera y cuarta columna) corresponden a B sin negar)
* Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los "1"s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)
Entonces el resultado es F = B + A ó F = A+ B

Ejemplo: Una tabla de verdad como la de la derecha da la siguiente función booleana:
F = ABC + AB C + A B C + A B C
Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = "1"
Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3 grupos de dos "1"s cada uno.
Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3,porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una casilla que es compartida por los tres grupos. La función simplificada es:
F = AB + A C + B C

Grupo en azul: AB, grupo marrón: AC, grupo verde: BC

HOJAS DE DATOS DE LOS COMPONENTES UTILIZADOS

DESARROLLO
1 Implementando mapas de k obtenga lo solicitado.
2 un sistema que permite detectar ranuras realizadas en tarjetas metálicas se...