Marco Conceptual

Marco conceptual
Matriz (matemáticas)

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En esteúltimo caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una delas líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito) donde. El conjunto de las matrices de tamaño  se representa como, donde  es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño de una matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.
Dos matricesse dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.
A la entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada  o entrada -ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y después las columnas.
Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza lacorrespondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren al número de fila y columna del elemento.4 Por ejemplo, al elemento de una matriz  de tamaño  que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le denota como, donde  y.
Cuando se va a representar explícitamente una entrada la cual está indexada con un  o un  con dos cifras se introduce una comaentre el índice de filas y de columnas. Así por ejemplo, la entrada que está en la primera fila y la segunda columna de la matriz  de tamaño  se representa como  mientras que la entrada que está en la fila número 23 y la columna 100 se representa como.
Además de utilizar letras mayúsculas para representar matrices, numerosos autores representan a las matrices con fuentes en negrita paradistinguirlas de otros objetos matemáticos. Así  es una matriz, mientras que  es un escalar en esa notación. Sin embargo ésta notación generalmente se deja para libros y publicaciones, donde es posible hacer ésta distinción tipográfica con facilidad. En otras notaciones se considera que el contexto es lo suficientemente claro como para no usar negritas.. (De burgos, págs. 6-7)
Lenguaje C# y .NET FrameworkC# es un lenguaje de programación que se ha diseñado para compilar diversas aplicaciones que se ejecutan en .NET Framework. C# es simple, eficaz, con seguridad de tipos y orientado a objetos. Las numerosas innovaciones de C# permiten desarrollar aplicaciones rápidamente y mantener la expresividad y elegancia de los lenguajes de estilo de C.
Visual C# es una implementación del lenguaje C# deMicrosoft. Visual Studio ofrece compatibilidad con Visual C# con un completo editor de código, un compilador, plantillas de proyecto, diseñadores, asistentes para código, un depurador eficaz y de fácil uso y otras herramientas. La biblioteca de clases de .NET Framework ofrece acceso a numerosos servicios de sistema operativo y a otras clases útiles y adecuadamente diseñadas que aceleran el ciclo dedesarrollo de manera significativa. (Microsoft, 2015)

Visual Basic y Visual C#
Visual Basic y C# son lenguajes de programación diseñados para crear muy diversas aplicaciones que se ejecutan en .NET Framework. Se trata de lenguajes eficaces, que presentan seguridad de tipos y están orientados a objetos. Permiten a los desarrolladores crear aplicaciones Windows, web y móviles. (HECTOROO, 2014)...