Marcos equivalentes

20 Losas en dos direcciones Método del Pórtico Equivalente

CONSIDERACIONES GENERALES
El Método del Pórtico Equivalente convierte un sistema aporticado tridimensional con losas en dos direcciones en una serie de pórticos bidimensionales (vigas placa y columnas), un sistema en el cual cada pórtico se extiende en la totalidad de la altura de la estructura, como se ilustra en la Figura 20-1. Elancho de cada pórtico equivalente se extiende hasta la mitad de la luz entre los centros de las columnas. El análisis completo del sistema de losas en dos direcciones consiste en analizar una serie de pórticos interiores y exteriores equivalentes que atraviesan la estructura transversal y longitudinalmente. Para cargas gravitatorias, las vigas placa en cada entrepiso o cubierta (nivel) se puedenanalizar de forma independiente, considerando empotrados los extremos más alejados de las columnas (13.7.2.5). El análisis elástico mediante el Método del Pórtico Equivalente se aplica a estructuras en las cuales las columnas están dispuestas formando un patrón básicamente ortogonal, con hileras de columnas dispuestas en forma longitudinal y transversal. El método de análisis se aplica a losas con osin vigas entre apoyos. El Método del Pórtico Equivalente se puede utilizar para analizar una estructura solicitada por cargas laterales, siempre que las rigideces de los elementos del pórtico se modifiquen para tomar en cuenta la fisuración y otros factores relevantes. Ver la discusión sobre el artículo 13.3.1.2 en el Capítulo 18 de este documento.

DISEÑO PRELIMINAR
Antes de proceder con laaplicación del Método del Pórtico Equivalente es necesario determinar una altura preliminar para la losa, h, a fin de limitar las flechas de acuerdo con los requisitos de altura mínima del artículo 9.5.3. La Tabla 18-1 y la Figura 18-3 se pueden utilizar para simplificar el cálculo de la altura mínima. Para los sistemas de losas sin vigas, en esta etapa del diseño es aconsejable verificar laresistencia de la losa en la proximidad de las columnas u otros apoyos, de acuerdo con los requisitos especiales para losas del artículo 11.12. Ver la discusión sobre el artículo 13.5.4 en el Capítulo 18 de este documento.

13.7.2

Pórtico Equivalente

En las Figuras 20-1 y 20-2 se ilustra la aplicación de las definiciones dadas en los artículos 13.7.2, 13.2.1 y 13.2.2. En el caso de los sistemasde losas en los cuales las longitudes de las luces varían a lo largo de la franja de diseño, el diseñador deberá aplicar su criterio profesional para aplicar las definiciones dadas en 13.2.1. Los elementos que componen el pórtico equivalente

son vigas placa y elementos torsionales (elementos horizontales transversales) soportados por columnas (elementos verticales). Los elementos torsionalespermiten transferir momentos entre las vigas placa y las columnas. En la Figura 20-3 se ilustran los elementos de un pórtico equivalente. El primer paso del análisis del pórtico exige determinar la rigidez flexional de los elementos del pórtico equivalente.

a 4v
Pórtico equivalente interior

s no

3 vanos

Figura 20-1 – Pórticos equivalentes para una estructura de cinco plantas

13.7.3Vigas placa

En las Figuras 20-4 y 20-5 se ilustran algunos tipos habituales de sistemas de losas con y sin vigas entre sus apoyos. Para cada tipo se indican las secciones transversales usadas para determinar la rigidez de las vigas placa, Ksb, entre los centros de los apoyos. Para el Método del Pórtico Equivalente se pueden usar los diagramas de rigidez de las vigas placa equivalentes paradeterminar las constantes de distribución de momentos y los momentos de los extremos empotrados. Los cálculos de la rigidez se basan en las siguientes consideraciones: a. El momento de inercia de la viga placa entre las caras de los apoyos se basa en el área de la sección transversal bruta del hormigón. Se debe tomar en cuenta la variación del momento de inercia a lo largo del eje de la viga...