Mariasol

UNIVERSIDAD PRIVADA “SAN JUAN BAUTISTA”
FACULTAD DE COMUNICACIÓN Y CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTABILIDAD

TEMA: OPERACIONES CON EVENTOS.
DOCENTE:
INTEGRANTES: SANTILLAN GARCIA SOL.
MEDINA OSCCO MARIA.
CICLO: III-MAÑANA

ICA -PERU

INTRODUCCION

Evento o suceso

Es cada resultado del experimento aleatorio o una combinación de resultados. También sedice que es un subconjunto del espacio muestral. Los eventos se denotan por letras mayúsculas: Ejemplos:

Se hace rodar un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.
Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}
 Evento: A: obtener un número par A ={2, 4, 6}

lanzar una moneda dos veces:
Ω={CC, CS, SC, SS}
.Evento: B: obtener dos caras B ={CC}
  
Experimento aleatorio: arrojar una moneda cuatroveces y contar el número de sellos obtenidos
Ω={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

.Evento: C: Obtener más de dos sellos C ={3, 4}

Operaciones con sucesos                                      
Unión, intersección y diferencia de sucesos

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Ejemplos

 
Propiedades de las operaciones con sucesos
 

Eventos Mutuamente Excluyentes:
Son aquellos eventos que no pueden ocurrirsimultáneamente al realizar una sola vez un experimento. Se dice que dos eventos A y B son mutuamente excluyentes si y solosi, su intersección es el conjunto vacío, es decir A∩B = Ø.

Ej. El resultado obtenido al lanzar un dado, si sale una cara con un 3, no puede salir otro número en este mismo lanzamiento.

Eventos Dependientes:
 
Son aquellos sucesos en los que el conocimiento de la verificación deuno de ello altera la probabilidad de verificación del otro. Se dice que dos o más eventos son dependientes si la ocurrencia de uno cualquiera de ellos afecta la probabilidad de la ocurrencia de alguno de los otros eventos.

Ej. Consideremos la probabilidad de obtener 2 cartas de basto al sacar sucesivamente 2 cartas de una baraja de 40 cartas. Al sacar la primera carta la probabilidad deobtener basto es de 10/40 y al no sustituirla quedaran en el paquete 39 cartas de las cuales 9 son de basto, en la segunda extracción la probabilidad de obtener basto es de 9/39, en este caso la segunda extracción depende de la primera que tenía como probabilidad 10/40 y la segunda extracción tendrá ahora 9/39 como se puede observar la probabilidad de la segunda extracción es afectada por la primera.Eventos Independientes:
Se dice que dos ó más eventos son independientes si la ocurrencia de uno cualquiera de ellos no afecta la probabilidad de la ocurrencia de ninguno de los otros sucesos.
Ej. El evento de obtener simultáneamente un 2 al lanzar un dado y sello al tirar una moneda, está compuesto de 2sucesos independientes, puesto que la ocurrencia de un 2 en el dado no afecta laprobabilidad de la aparición de sello en la moneda y viceversa.

Eventos complementarios:
Dos eventos A y Ā son complementarios si y solo si, se cumple que: P(A) +P(Ā) P(Ω), es decir, son eventos mutuamente excluyentes y su unión es el espacio muestral, entonces tenemos
,
P(A) + P(Ā) = P(S), pero P(Ω) = 1, entonces, P(A)+ P(Ā) = 1

P(A) = 1- P(Ā), donde P(Ā), se lee probabilidad de A complemento.Eventos no Mutuamente Excluyentes

Son aquellos eventos que pueden verificarse simultáneamente. A estos eventos también se les llaman Sucesos Compatibles.

REGLAS DE CONTEO
La capacidad de identificar y contar los puntos muestrales de un experimento es un paso importante para comprender lo que puede suceder en él. Veamos un experimento que consiste en lanzar dos monedas, donde los resultadosexperimentales se definen en función de comportamiento de casa y sellos que dan hacia arriba de las monedas. ¿Cuántos resultados experimentales (o puntos muestrales) son posibles en este experimento? Podemos considerar que el experimento de lanzar dos monedas se lleva a cabo en dos etapas: la etapa 1corresponde a lanzar la primera moneda, y la etapa 2 a lanzar la segunda.

Regla de conteo...