MARVIN

Clase 21 de agosto
Aplicación 1. Aplicar el método de promedios móviles para el pronóstico de ventas de gasolina a partir de la siguiente información:
Se considerará el promedio móvil a partir de las tres observaciones más recientes. En este caso se utilizará la siguiente ecuación:
Promedio móvil
=
Σ (n valores más recientes de datos)


n

Resumen de cálculos para promedios móvilesde tres semanas
Semana
Valor de la serie
de tiempo (miles de galones)
Pronóstico de la i-ésima semana con
Promedios móviles
1
17

2
21

3
19

4
23
(17+21+19)/3 = 19
5
18
(21+19+23)/3 = 21
6
16
(19+23+18)/3 = 20
7
20
19
8
18
18
9
22
18
10
20
20
11
15
20
12
22
19
Los promedios móviles también se pueden construir tomando en cuenta valores adyacentes de lasobservaciones, por ejemplo: En el caso de determinar el promedio móvil para tres observaciones adyacentes de la tabla anterior, se tiene:

Semana
Valor de la serie
de tiempo (miles de galones)
Pronóstico de la i-ésima semana con
Promedios móviles
1
17

2
21
(17+21+19)/3 = 19
3
19
(21+19+23)/3 = 21
4
23
(19+23+18)/3 = 20
5
18
(23+18+16)/3 = 19
6
16
18
7
20
18
8
18
209
22
20
10
20
19
11
15

12
22

Literal a)


Literal B) Analisis de Tendencia de la serie tiempo

Literal C), se puede establecer que esta grafica no tiene tendencia, y se tendría que capturar mas datos en el tiempo para ver resultados, o que puede ser que los datos no son los la datos tomados correctamente.

Aplicación 2. El siguiente cuadro muestra las ventas en millones dedólares de una empresa. Determine: a) La gráfica de la serie de tiempo,

b) Grafique el análisis de tendencia de la serie de tiempo,

c) Analice la gráfica obtenida, d) El total móvil de siete años, e) El promedio móvil de siete años.
Año
Ventas
Año
Ventas
Año
Ventas
Año
Ventas
1984
1
1991
2
1998
3
2005
4
1985
2
1992
3
1999
4
2006
5
1986
3
1993
4
2000
5
2007
61987
4
1994
5
2001
6
2008
7
1988
5
1995
6
2002
7
2009
8
1989
4
1996
5
2003
6


1990
3
1997
4
2004
5


a) Solución por Minitab: Menú estadísticas----Series de tiempo------Gráficas de series de tiempo-----Simple---En la ventana que nos aparece en la celda “Serie” coloca la variable Ventas. Luego damos click en el sub menú tiempo/escala, a continuación en la opcióncalendario seleccionamos año, en la celda años/todos colocamos 1984. En incremento de datos colocamos 1. Luego aceptar------aceptar.

b) En Minitab. Menú estadísticas----Series de tiempo------Análisis de tendencia----- En la ventana que nos aparece en la celda “Serie” coloca la variable Ventas, Tipo de modelo cheque en lineal, en el sub menú tiempo colocamos en la celda valor inicial 1984, en lacelda incremento 1, luego en la ventana sello colocamos la variable año (Variable X)----aceptar----aceptar.

Este es una tendencia lineal.
Al analizar la gráfica se observa que el ciclo se repite cada 7 ( hay que analizar la grafica para entender la tendencia) años y la amplitud de cada ciclo es 4; es decir, hay exactamente cuatro unidades desde el valle (el periodo más bajo) hasta el pico. Porlo tanto, el promedio móvil de siete años promedia a la perfección las fluctuaciones cíclicas e irregulares y el residuo es una tendencia lineal.

c) El primer paso para calcular el promedio móvil de siete años es determinar los totales móviles de siete años. Las ventas totales de los primeros siete años (1984-1990 inclusive) son $22 millones, determinados por 1+2+3+4+5+4+3 (ver la siguientetabla). Luego el total de $22 millones se divide entre 7 para determinar la media aritmética de las ventas anuales. El total de la suma de siete años (22) y la media de siete años (3.143) se colocan opuestos al año medio de ese grupo de siete, es decir, 1987, como indica la siguiente tabla.




Aplicación 3
Aplicación 3. El siguiente cuadro muestra la cantidad de producción en miles de...