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UNIDAD Nº 3

POBLACION Y MUESTRA

1.1 Población y muestra

Se entiende por población al conjunto de elementos sobre los que se realiza una investigación estadística, y para los cuales se desea sean válidos sus conclusiones, en otras palabras es la totalidad de elementos o cosas bajo consideración. Se la simboliza con la letra N (mayúscula).

Una muestra, es una parte de esa poblaciónque ha sido seleccionada de manera que cada elemento de la población haya tenido igual probabilidad de ser elegido, es decir, es la porción de la población que se selecciona para su análisis.

Finita: Cuando tiene un límite.
Población
Infinita: no tiene límite.

La muestra siempre es finita. Al número de elementos de una muestra se lo denomina tamaño de la muestra y se losimboliza con la letra n (minúscula).

Se debe tener en cuanta también que tipos de datos se toman en una muestra:

Cualitativos: ¿ Usted tiene cabras? La respuesta puede ser SI o NO. Es decir, se obtiene por conteo.

Cuantitativos: ¿Cuánto mide su estancia? En este caso se obtiene por mediciones, las cuales pueden ser: discretas que también se realizan por conteo o continuas que se realizanmás por un proceso de medición

Parámetros: son valores representativos de la población.
Estadísticos: son valores representativos de la muestra.

(no siempre se conocen) Estadísticos (siempre se conocen)

Ejemplos: sea la población formada por el conjunto de estudiantes que en el año 2000 cursaron Estadística en la Carrera de Ingeniería y llenaron la encuesta que se realizó alcomenzar las clases (1049 estudiantes - N=1049). .
Una muestra aleatoria es un subconjunto de esos estudiantes (n) seleccionado de manera que cada uno de los 1049 tenga igual probabilidad de ser elegido.
(Posibles formas de selección serían numerar los 1049 estudiantes de la población y mediante una tabla de números aleatorios elegir números de 4 cifras menores a 1050 en forma sucesiva y hastacompletar el tamaño deseado de la muestra o mediante una computadora con un programa destinado a ese efecto).

Tipos de muestras

Existen básicamente dos tipos de muestra: la probabilidad no probabilística y la muestra de probabilidad.
Para muchos estudios sólo se dispone de una muestra no probabilística como una muestra de juicio. En estos casos, la opinión de un experto en la materiaobjeto de un estudio es crucial para poder usar los resultados obtenidos con el fin de hacer cambios en un proceso. Algunos otros procedimientos típicos del muestreo no probabilístico son el muestreo de cuota y el muestreo de parte grande; éstos se analizan con detalle en libros especializados sobre métodos de muestreo.
En un estudio enumerativo, la única forma de que hagamos inferenciasestadísticas correctas de una muestra a una población es mediante el uso de una muestra de probabilidad.
Una muestra de probabilidad es aquélla en la que los sujetos de la muestra se eligen sobre la base de probabilidades conocidas.
Los cuatro tipos de muestras de probabilidad de uso más común son la muestra aleatoria simple, la muestra sistemática, la muestra estratificada y la muestra de agrupación.En una muestra aleatoria simple cada individuo o elemento tiene la misma oportunidad de selección que cualquier otro, y la selección de un individuo o elemento en particular no afecta la probabilidad de que se elija cualquier otro. Además, una muestra aleatoria simple también puede interpretarse como aquélla en la que cada posible muestra extraída tiene la misma probabilidad de selección quecualquier otra muestra que se pueda extraer.
Un análisis detallado de los procedimientos de muestreo sistemático, estratificado y de agrupación puede encontrarse en libros más especializados.
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Extracción de la muestra aleatoria simple

En esta parte se expone el proceso de selección de una muestra aleatoria simple. Aunque no necesariamente es el más...