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CAPITULO 3. PROPIEDADES VOLUMETRICAS DE FLUIDOS PUROS. EJERCICIO 3.7 Una sustancia para la que k es constante se somete a un proceso isotérmico, mecánicamente reversible del estados inicial (P1; V1)al estado final (P2; V2), donde V es el volumen molar. a. A partir de la definición de k demuestre que la trayectoria del proceso esta descrita por:

b. Determine una expresión exacta queproporcione el trabajo isotérmico hecho sobre 1 mol de esta sustancia con k constante. Solución. a. Aplicamos entonces:

Como el proceso es isotérmico queda entonces nula BdT y tenemos entonces:

Integrandoqueda:

Aplicando artificio para acomodar ante exponenciación queda:

De allí simplemente queda:

Definimos los términos así: ec = constante de integración en función de la temperatura. ec = A(T)

Entonces, reemplazamos y queda:

Y queda demostrada tal afirmación. b. Aplicamos logaritmo de ambos lados de la ecuación final en el punto anterior.

Y despejamos P.

Multiplicamos pordv en ambos lados.

Integramos;

Y queda finalmente que trabajo es equivalente a:

EJERCICIO 3.16 Desarrolle ecuaciones que puedan determinar la temperatura final del gas que permanece en untanque después de que se a extraído gras del tanque desde una presión inicial P1 hasta una presión final P2. Las cantidades conocidas son la temperatura inicial, el volumen del tanque, la capacidadcalorífica del gas, la capacidad calorífica total del contenido del tanque, P 1 y P2. Suponga que el tanque siempre está a la temperatura del gas que permanece en él y que está perfectamente aislado.Solución. Tenemos entonces:

De allí tenemos que, para un dQ nulo:

Integramos:

Y queda finalmente que:

Despejamos a la temperatura a buscar.

EJERCICIO 3.20 Un mol de aire, inicialmente a 150ºCy 8 bar, se somete a los siguientes cambios mecánicamente reversibles. Se expande isotérmicamente a una presión tal que cuando se enfría a 50ºC a volumen constante, su presión final es de 3 bar....