Mas Y Maa Fisica 2

PRIMER LABORATORIO FISICA II

Tema: Movimiento Armónico Simple Y Movimiento Armónico Amortiguado

Representantes:



Profesor:
* Huallpa Rodríguez Walter

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Y AMORTIGUADO
I.-OBJETIVO:
* Determinar la constante de rigidez del resorte de manera estática y dinámica
* Comprobar que las ecuaciones teóricas del Movimiento Armónico Simple y delMovimiento Armónico Amortiguado concuerdan con los experimentos realizados en el laboratorio.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:
* Determinar la constante de rigidez de un resorte.
* Comprobar experimentalmente la relación entre el periodo, la masa y la constante de rigidez de un sistema de masa-resorte.
* Verificar las ecuaciones de movimiento de un sistema masa-resorte.
* Estudiar laalternancia entre la energía cinética y la energía potencial de un oscilador mecánico.
II.-EQUIPO Y MATERIALES:
* Una computadora con el programa LOGGER PRO instalado

* Una interface LOGGER PRO de vernier
* Un detector de movimiento


* Un sensor de fuerza

* Un resorte

* Conjunto de pesas

* Regla milimetrada metálica

* Recipiente de plástico

* Placa demica
III.-FUNDAMENTO TEORICO:
Si un cuerpo que se encuentra en equilibrio es perturbado éste adquiere un movimiento armónico ,allí se encuentra la importancia de estudio de los movimientos armónicos .El movimiento armónico simple(MAS) , es el más sencillo en describir y analizar las leyes que lo gobiernan constituyen una descripción bastante precisa de muchos movimientos existentes en lanaturaleza.
Una partícula posee un movimiento oscilatorio (vibratorio= cuando se mueve periódicamente alrededor de una posición de equilibrio. Por ejemplo el movimiento de un péndulo es oscilatorio. Un peso unido un resorte estirado comienza a oscilar cuando se libera el resorte. Los átomos de la red cristalina en un solido vibran unos respecto de otros. Los electrones de una antena emisora omovimiento vibratorio para posteriormente entender fenómenos físicos más complejos como el sonido y la luz.
Consideremos a continuación un sistema simple compuesto por un cuerpo de masa m soportado por un resorte de constante de rigidez k como se muestra en la figura 1.

Figura 1
Supongamos que además que la masa del resorte es despreciable y su longitud sin estirar es la que aparece en la fig. 1.a)la posición de equilibrio estático del sistema masa –resorte se muestra en la fig. 1.b) en donde δ representa la elongación original del resorte en la posición de equilibrio .como se ve del DCL del cuerpo (fig. 1.c) el bloque esta en equilibriodebido ala acción de 2 fuerzas: su propio peso W y la fuerza del resorte F1=K δ.si aplicamos la ecuación de equilibrio FX=0 obtendremos:
W- K δ =0 óW= K δ …………………………… (2.1)
Enseguida, desplazamos al cuerpo en la dirección negativa de las x, y lo dejamos libre de moverse .como la fuerza restauradora del resorte tira hacia arriba este regresará ala posición de equilibrio con una velocidad mayor que cero y llegara hasta una posición extrema por encima de la posición original de equilibrio. Al no haber fuerzas disipativas (deamortiguamiento) el cuerpo seguirá oscilado indefinidamente. El desplazamiento del bloque para cualquier instante de tiempot, lo mediremos mediante la coordenada x la cual tomaremos como positiva hacia abajo y negativa en caso contrario .si aplicamos la 2da ley de Newton FX=m.a, al bloque en la fig. 1.e) obtendremos:
W- K( δ+x) = m.a =m x ………………………. (2.2)
Utilizando (2.1) y(2.2) obtendremos:
m.x + k.x = 0...……………………………… (2.3)
La ecuación anterior es un ecuación diferencial de 2do orden y posee coeficientes constantes por lo general se acostumbra escribirla.
x + ω20 .x = 0...……………………………… (2.4)
En la cual ω0 = (k/m)1/2 se le llama la frecuencia natural de oscilación y se expresa en rad/s. la solución de esta ecuación diferencial es una...