Masa


FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE

PRÁCTICA N° 10: EQUILIBRIO SÓLIDO - LÍQUIDO


OBJETIVOS

General
Determinar experimentalmente el diagrama de equilibrio líquido-sólido para el sistema difenilamina - naftaleno
Específicos
1. Calcular el punto eutéctico de la mezclaa presión atmosférica de Bogotá
2. Determinar experimentalmente el comportamiento del sistema mencionado con análisis térmicos de enfriamiento para varias composiciones
3. Comprobar la aplicación de las leyes de la Termodinámica en el análisis de procesos
4. A partir de los datos experimentales determinar el calor de fusión de las dos sustancias puras
5. Verificar mediante la ayuda de datoshallados en textos la precisión y eficacia de la medición de los ensayos realizados en el laboratorio

FUNDAMENTO TEORICO

La interpretación del equilibrio sólido-liquido se fundamenta en que la fugacidad de cada componente entre las dos fases es la misma, esto considerando uniformidad en las condiciones de presión y temperatura.

En este aspecto del equilibrio se supondrá que ambas fases enel equilibrio son verdaderas soluciones, esto es, que cada una contiene cada uno de los componentes del sistema. Entonces en el equilibrio de fases a una presión P y una temperatura T cualquier componente i debe satisfacer la siguiente relación.

(1)

En esta relación s y l hacen referencia a la fase sólida y a la fase líquida, respectivamente. Haciendo extensivo a la fase sólida eluso de coeficientes de actividad:

(2)

En donde xi y zi son, respectivamente, las fracciones mol de la especie i en las soluciones líquida y sólida, y son las fugacidades del componente i puro como sólido y como líquido, respectivamente a T y P del sistema. Estas dos fugacidades serán iguales sólo si T es la temperatura de fusión de i a la presión P. Esto rara vez ocurre y en generalT es menor que la temperatura de fusión, lo que significa que la fugacidad del líquido será mayor y el cociente de fugacidades será diferente de la unidad. En forma equivalente la ecuación 2 es:



Donde:



El lado derecho de esta ecuación, que define como la relación de fugacidades a las T y P del sistema, se puede escribir en forma expandida como:



En donde es la temperatura defusión de la especie pura i, es decir, la temperatura a la cual se obtiene el equilibrio sólido-líquido de la especie pura. Así, la segunda relación de la ecuación 5 es la unidad, porque en el punto de fusión de la especie pura i. Por lo tanto,



De acuerdo con la ecuación 6, la evaluación de requiere expresiones para el efecto de la temperatura sobre la fugacidad.



De donde, dadoque , entonces:



Así que:



En donde la segunda igualdad de la ecuación 9 proviene de las ecuaciones de Maxwell. La integración de esta ecuación para una fase, de a T, da:



Se aplica la ecuación 10 por separado a la fase sólida y a la líquida, se sustituye en la ecuación 6 y se sabe que:

(11)

Entonces se obtiene la expresión exacta:



Para evaluar la integral, nótesepara cada fase que:



Y que:


En consecuencia, para una fase,



Al aplicar la ecuación 15 por separado a la fase sólida y a la líquida, y se lleva a cabo la integración requerida por la ecuación 12, se tiene:



Donde I es definida por:



En la ecuación 16 es el cambio de entalpía de fusión y es el cambio en la capacidad calorífica de la fusión. Ambas cantidades seevalúan a la temperatura de fusión.

Las ecuaciones 3, 13 y 16 proporcionan una base formal para la resolución de problemas en equilibrios sólido/líquido. Para fines de desarrollo, la presión se ha trabajado como una variable termodinámica. Sin embargo, su efecto raramente es importante para aplicaciones en ingeniería y, en consecuencia, se ignoran. Es poco usual que se mantenga todo el rigor de la...