MAT200 GUIA EJERCICIOS N9 APLICACIONES DE LA FUNCI N LOGARITMO

TIPO DE ACTIVIDAD: Ejercicios 

Título Actividad: 

Nombre Asignatura: 

Semana Nº: 

 

Aplicaciones de la función Logarítmica 

Algebra 

9 ­ 10 

Actividad Nº 

9 

Sigla 

MAT200 

Luga
r 

Sala de clases 

APRENDIZAJES ESPERADOS: 

Resolver problemas de fenómenos modelados con funciones
Aprendizaje
1
 
logarítmicas en contextos de educación superior, cotidianos o
FUNCIÓN LOGARITMOsimulaciones de situaciones laborales. 

I.

A PARTIR DE LOS DATOS DETERMINE EL MODELO LOGARITMICO

Resolver problemas de fenómenos modelados con la gráfica de
Aprendizaje 2  funciones
f (x)
= logbax Y en
RESPONDA.
logarítmicas
contextos de educación superior, cotidianos
o simulaciones de situaciones laborales. 
1.
Un constructor cotiza materiales en varios lugares para la fabricación de una casa,eligiendo
el más conveniente donde el valor a pagar (en miles de pesos) de x cantidad de ladrillos

 

está dado por una función logarítmica. Si en este lugar con dos ladrillos se paga en total
$7.000 y con cuatro se paga en total $8.000, determine:
a)

Con los datos proporcionados, determina la función que modela dicha situación.

b)

Con la función construida, determina el valor a pagar si se compran 8ladrillos.

c)

Utilizando la función: Si el valor a pagar es de $10.000, ¿cuántos ladrillos se
compraron?

2.

Un programador visita una empresa para formatear los computadores de sus trabajadores.
El valor total que le ofrece dicha empresa al programador (en cientos de miles de pesos) por
x computadores, está dado por una función logarítmica. Si por 5 computadores se le ofrece
en total $200.000 ypor 25 se le ofrece en total $300.000, determine:

Marzo 2015 / Programa de Matemática.

1 
 

a)

Con los datos proporcionados, determina la función que modela dicha situación.

b)

Con la función construida, ¿Cuánto se le paga por formatear 100 computadores?

c)

Utilizando la función: Si la empresa le paga $400.000, ¿cuántos computadores
formateó?

3.

En una tienda que se dedica a la ventade repuestos automotrices, el valor a pagar (en
ciento de miles de pesos) de x cantidad de neumáticos, está dado por una función
logarítmica. Si con 3 artículos se paga en total $600.000 y con 9 artículos se paga en total
$700.000, determine:
a)

Con los datos proporcionados, determina la función que modela dicha situación.

b)

Con la función construida, El valor a pagar si se compran 12neumáticos.

c)

Utilizando la función: Si el valor a pagar es de $663.093, ¿cuántos neumáticos se
compraron?

4.

En un laboratorio se estudia la cantidad de bacterias (en miles) que se reproducen después
de x segundos, la que está dada por una función logarítmica. Si en 10 segundos hay 4.000
bacterias y en 2 horas con 46 min y 40 seg hay 7.000 bacterias, determine:
a)

Con los datos proporcionados,determina la función que modela dicha situación.

b)

Con la función construida, La cantidad de bacterias después de 1 minuto y 40 segundos.

c)

Utilizando la función: ¿Después de cuánto tiempo hay 9.000 bacterias?

Marzo 2015 / Programa de Matemática.

2 
 

II.

A PARTIR DEL GRÁFICO DETERMINE EL MODELO LOGARÍTMICO Y
RESPONDA.

5.

Una empresa de telefonía móvil ha ingresado al mercado Chileno conprecios económicos en
sus planes. Las proyecciones del número de clientes (en miles), dependiendo del tiempo en
meses del ingreso de la compañía al mercado chileno, están modeladas a través de una
expresión logarítmica, representada por el siguiente gráfico:

a)

De acuerdo a la gráfica, determine la expresión algebraica que modela la situación.
Considere la expresión

y = logb(ax) .​
  y = logb(ax) 

b)

¿Qué cantidad de clientes tendrá la compañía al cabo de 2 años en el mercado chileno?

c)

¿Cuántos meses lleva la compañía en el mercado chileno, si tiene 1.000 clientes?

Marzo 2015 / Programa de Matemática.

3 
 

6.

El precio de las acciones de un equipo de fútbol, se han visto afectadas debido al mal
rendimiento del plantel durante las últimas temporadas. El siguiente gráfico...