MATE II

MATE II. PREPA NORTE. SABATINOS. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR DIFERENTES
MÉTODOS.
Los métodos para resolver una ecuación de segundo grado son: factorización, por fórmula general
y completandoel trinomio cuadrado perfecto.
El inconveniente de la factorización es que en ocasiones no se encuentran fácilmente los factores.
Con la formula general se puede resolver cualquier ecuación lo únicoque necesitamos que la
ecuación este ordenada como la general y que sepamos identificar cada uno de los coeficientes. Y
el método de completar el trinomio cuadrado perfecto resuelve todas lasecuaciones, solamente
que es más laborioso.
Por el momento vamos a trabajar con la factorización y la fórmula general.
La ecuación general es: ax2 + bx + c=0 con “a” diferente de cero, ya que si fueracero pasaría a
ser una ec. de primer grado.
“a”, “b”, y “c” son coeficientes (numéricos), y “x” es la variable o incógnita.
Entonces si nuestra ecuación no está de esta forma por medio de operacionesalgebraicas la
debemos escribir igual que la anterior.
El coeficiente de la x2 (variable al cuadrado) corresponde al coeficiente “a”, recordar que cuando
es “1” no se escribe.
Y considerar elsigno del coeficiente, es el anterior al número.
La formula general es la siguiente:

Ejemplo: Si tenemos la ecuación : x2 =7x +18
Primero tenemos que igualar con cero llevando todos los términos aun lado de la ecuación:
x2 – 7x – 18=0 De aquí podemos ver que a=1 (coeficiente de x2)
b= - 7 (coeficiente de la x) y c= -18 (término independiente)
Sustituyendo en la fórmula general y haciendo lasoperaciones siguiendo la jerarquía de
operaciones, primero se hace lo de adentro de la raíz y ahí la prioridad es la potencia , después la
multiplicación y por último la suma o resta. Se saca raízy esta va a tener un valor positivo y otro
negativos y aquí es donde se separan dos resultados. Seguir el ejemplo a continuación:

1

Entonces para comprobar sustituimos en la ecuación...