mate19934534

TRABAJO DE MATEMATICAS
NOMBRE: Mauricio Lozada
CURSO: 2do Año de Bachillerato
PARALELO: 4to “cuarto“
FECHA: Ambato- 06- DICIEMBRE -2012
TEMA : COMO ENCONTRAR EL M.C.D, POR MEDIO DE LODGARISMODE EUCLIDES, METODO DE DIVISIONES SUCESIVAS DE DOS O MAS POLINOMIOS
MCD de dos polinomios por divisiones sucesivas
Cuando se requiere hallar el MCD de dos polinomios que no puedan descomponerse enfactores fácilmente, se emplea el método de divisiones sucesivas:
Se ordenan ambos polinomios con relación a una misma letra y se divide el polinomio de mayor grado entre el de grado menor. Si ambosson del mismo grado, cualquiera puede tomarse como dividendo.
Si la división es exacta, el divisor es el MCD; si no es exacta, se divide el divisor por el primer resíduo, éste por el segundo y asisucesivamente hasta llegar a una división exacta. El último divisor es el MCD buscado.
Todas las divisiones deben continuarse hasta que el primer término del resíduo sea de grado inferior al primertérmino del divisor.
Tenga en cuenta que:
* Cualquiera de los polinomios dados se puede dividir por un factor que no divida al otro polinomio. Ese factor por no ser factor común de ambos polinomios, noforma parte del MCD.
* El resíduo de cualquier división se puede dividir por un factor que no divida a los dos polinomios dados.
* Si el primer término de cualquier resíduo es negativo, puedecambiar el signo a todos los términos de dicho resíduo.
* Si el primer término del dividendo o el primer término de algún resíduo no es divisible por el primer término del divisor, se multiplican todos lostérminos del dividendo o del resíduo por la cantidad necesaria para hacerlo divisible.
Ejemplo 1
Hallar por divisiones sucesivas el MCD de 12x2 + 8x + 1 y 2x2 – 5x – 3
Miramos primero que esténordenados, escogemos uno como dividendo pues ambos tienen igual grado.
12x2 + 8x + 1 2x2 – 5x – 3
- 12x2 + 30x + 18 6
38x + 19
Como aquí este resíduo es de grado inferior al divisor se hace el...