Matebrutios

LIC. MARCO ANTONIO MUÑOZ
PROFE: IGNACIO GERON
EQUIPO: LOS MATEBRUTICOS
INTEGRANTES: ERICK, ANGELES, BRENDA, JONNY Y MAJO

ECUACION CUADRÁTICA:
• Una ecuación esegundo grado o cuadrática es aquella en la cual el
mayor exponente de la incógnita es 2. La forma general de la ecuación
cuadrática es ax2 + bx + c donde a, b y c sonnúmeros reales

• Ejemplos
• 9x2 + 6x + 10

a= 9, b= 6, c= 10

• 3x2 – 9x

a= 3, b= 9, c= 10

• -6x2 + 10

a= 6, b= 0, c= 10

ECUACIONES CUADRÁTICAS
COMPLETAS
•  Para unaecuación cuadrática con coeficientes racionales o mas
precisamente coeficientes enteros, existen siempre 2 soluciones, no
necesariamente distintos llamados raíces quepueden ser reales p
complejas.
• FORMULA GENERAL PARA LA OBTENCIÓN DE RAICES
• X=

Se usa para indicar dos soluciones:

• EJEMPLO: X2 – 5X+6=0
• = ==
 

ECUACIONESCUADRATICAS
INCOMPLETAS
• Una ecuación cuadrática o de segundo grado es incompleta si alguno de
los coeficientes b o c o ambos son iguales a cero:
• EJEMPLOS:
• 1.- X2 – 5X=0X(X-5)=0 X=0 X-5=0
X=5
• 2.- 2 x2 – 6x= 0 x(x-3)= 0 2x=0 x=0 x-3=0 x=3

RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES
CUADRÁTICAS POR EL MÉTODO DE
FACTORIZACIÓN
• Si los coeficientesa, b y c de la ecuación cuadrática aX 2 + bx+c=0 son
tales que la expresión aX2 – bx-c= puede escribirse como el producto de
dos factores de primer grado concoeficientes enteros, dicha ecuación
cuadrática podrá resolverse rápida y fácilmente. El método de resolución
por factorización se basa en la siguiente propiedad de los númerosreales:
• “Si a y b son números iguales entonces axb=0 si y solo si a=0 o b=0 o
ambas valen 0
• X2 + 2x+15=0
• (x-3)(x-5)=0
• X-3=0 o x+5=0
• X=-3 0 x=5

GRACIAS!