Matemática 6to analisis de las relaciones entre dividendo, divisor y cociente


La Practica III
Secuencia de matemática


2013

Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto.
Revisión de diferentes problemas con números naturales y de distintas estrategias de cálculo.



Fundamentación: La idea de esta secuencia didáctica es la de poner en juego las relaciones entre los números de una división. Probablemente será necesario, desde elprimer problema escribir en un cartel o en el pizarrón cuál es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto y dejar disponible esa relación.
Las relaciones entre estos elementos “dividendo = divisor x cociente + resto” y “resto menor que divisor” serán exploradas durante las clases. Los alumnos pueden llegar a conocerlas como “la prueba de la división” aprenderán a utilizar las relaciones pararesolver problemas.
Antes de comenzar con las clases se realizará un repaso del algoritmo de la división, sus componentes y la prueba de la división.
Primera clase: cómo averiguar el dividendo y el divisor a partir del cociente y el resto.
Para trabajar estos contenidos se propondrá el análisis de problemas, en el que se considerarán diversos procedimientos de resolución, de errores y sepromoverá la discusión. Las relaciones entre los elementos de la división no suelen utilizarse como herramientas para resolver problemas, por lo que, al poner en juego estas relaciones se colaborará con la construcción del sentido de estos conceptos. Para los alumnos “la prueba de la división” solo es aplicable luego de hacer la cuenta, usando el concepto para determinar si el resultado es correcto.Tener la posibilidad de utilizar estas relaciones en nuevos contextos, amplía su sentido y lo deja disponible para resolver nuevos problemas.
Tarea: el problema que se propone en la tarea continúa poniendo en juego la relación D = d x c + r para averiguar el valor del dividendo; para el cuadro, es interesante que los alumnos intenten completarla basándose en las relaciones sobre las que se hatrabajado, pudiendo realizar la cuenta de dividir para comprobar si la completaron correctamente.
Segunda clase: cómo varían el resto o el dividendo cuando se modifican los otros números.
Para esta clase se propone analizar las variaciones del resto a medida que varía el dividendo y se mantiene constante el divisor: cuando el dividendo aumenta una unidad el resto también. Este problema plantea unarestricción interesante, ya que se solicitará a los alumnos que busquen la respuesta sin hacer la cuenta, con el objetivo de que se centren en las relaciones entre el dividendo, el divisor, el cociente y el resto, a partir de las cuales se espera que anticipen la respuesta. Para esto se tuvo en cuenta que los números de los problemas no sean muy grandes para permitir el control de lo analizado,que los alumnos se focalicen en las relaciones entre dividendo, divisor cociente y resto, y no tanto en el cálculo mental.

Contenidos Conceptuales:
Relación Dividendo = Cociente x divisor + resto y resto menor que divisor y mayor o igual a 0 con números naturales.
Uso de las propiedades de la división en situaciones problemáticas.
Resolución de situaciones problemáticas que impliquen ladivisión con números naturales.

Contenidos Procedimentales:
Anticipación respuestas de situaciones problemáticas de división con números naturales.
Interpretación del uso del algoritmo de la división con números naturales.
Identificación de datos e incógnitas en situaciones problemáticas con números naturales.
Utilización del cálculo mental para analizar resultados.
ContenidosActitudinales:
Seguridad en la defensa de sus argumentos.
Capacidad de comunicar lo producido y de entender producciones ajenas.
Producir trabajos de forma individual y cooperativa.
Metodología:
La metodología utilizada es la resolución de situaciones problemáticas, ya que es importante que los alumnos se enfrenten a la resolución de problemas que les permitan reconstruir el significado de la división,...