Matemáticas Discretas

MC. Rosy Ilda Basave Torres
 rosybasave@hotmail.com
 rosybasave80@gmail.com
 Skype rosybasave

Matemáticas Discretas

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MC.Rosy Ilda Basave Torres

1

Unidad I
“Sistemas numéricos”
1

Sistemas numéricos.

1.1

Sistemas numéricos (Decimal, Binario, Octal,
Hexadecimal).

1.2

Conversiones entre sistemas numéricos.

1.3

Operaciones básicas (Suma, Resta,Multiplicación,
División).

1.4

Algoritmos de Booth para la multiplicación y división en
binario.

1.5

Aplicación de los sistemas numéricos en la computación.

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Unidad I

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2

Matemáticas Discretas
El objetivo de la materia es conocer y
comprender los conceptos básicos de
lógica matemática, relaciones, grafos y
árboles paraaplicarlos a modelos que
resuelvan problemas de computación.

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3

Sistemas numéricos


Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas
que permiten representar datos numéricos.



Los sistemas de numeración actuales son sistemas
posiciónales, que se caracterizan porque un símbolo tienedistinto valor según la posición que ocupa en la cifra. Los
sistemas
que
abarcaremos
son
los
siguientes:






Sistema
Sistema
Sistema
Sistema

Siguiente

Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal

Anterior

Unidad I

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4

Sistema Decimal
Símbolos

Símbolos

0
1
2
3
4


Sistema decimal

5
6
7
8
9

Al utilizar estossímbolos como
dígitos de un número podemos
expresar cualquier cantidad.

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Unidad I

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5

Sistema Decimal
Símbolos

Símbolos

0
1
2
3
4
•

Sistema decimal

Conocido como sistema de
base 10.

Siguiente

Anterior

Unidad I

•

5
6
7
8
9
Evolucionó en forma natural a
partir del hecho de que el ser
humano tiene 10dedos

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6

Sistema Decimal
Símbolos

Símbolos

0
1
2
3
4


Sistema decimal

La palabra “dígito”
“dedo” en latín.

Siguiente

Anterior

significa

Unidad I

•

5
6
7
8
9
Es un sistema de valor
posicional en el cual el valor de
un dígito depende de su
posición.

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7

Sistema Decimal
Ejemplo:centenas

decenas

4

5

MSD

•

Anterior

6
LSD

MSD; most significant digit

Siguiente

unidades

Unidad I

• LSD; least significant digit

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8

Sistema decimal
Valores posicionales
(valores relativos)

103
2

MSD

102

101

100

7

4

5

10-1
.

10-2

10-3

2

1

4

Punto decimal

LSD

2745.214 =(2X10+3)+(7X10+2)+(4X101)+(5X100)+(2X10-1)+(1X10-2)+(4X10-3)

Siguiente

Anterior

Unidad I

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9

Sistema decimal
Valores posicionales
(valores relativos)

103
2

MSD

102

101

100

7

0

5

10-1
.

10-2

10-3

2

1

4

Punto decimal

LSD

2705.214 = (2X10+3)+(7X10+2)+(0X101)+(5X100)+(2X10-1)+(1X10-2)+(4X10-3)

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Unidad I

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10

Sistema Decimal
0

10

20

30

1

11

21

...

2

12

22

40

3

13

23

…

4

14

24

99

5

15

25

100

6

16

26

…

7

17

27

999

8

18

28

1000

9

19

29

…

Siguiente

Anterior

Unidad I

102=100 números
diferentes (de 0 a
99).
103=1000números
diferentes (de 0 a
999).
10N= 10N números
diferentes (de 0 a
10N – 1

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11






Gracias por su atención
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Unidad I

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12

Sistema Binario
 El sistema numérico decimal no se presta para una
instrumentación conveniente...