matemáticas para la computación

Capítulo 2.
Métodos de conteo

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Introducción
En el área de la computación es necesario usar los
métodos de conteo para contar el número de ciclos
que tiene un programa, el número decomparaciones
que realiza un programa para ordenar un conjunto
de datos, el número de palabras diferentes tiene un
lenguaje con determinada gramática, el número de
intercambios que se llevan a cabo en unprograma
para resolver un sistema de ecuaciones. En
conclusión, los métodos de conteo en computación
permiten optimizar los recursos de la computadora y
disminuir el tiempo de ejecución de un proceso,lo
cual produce una mejora en el tiempo de respuesta.

Principios fundamentales del conteo
En los métodos de conteo se encuentran implícitas
dos operaciones aritméticas fundamentales, lamultiplicación y la suma, esto da origen a lo que se
conoce como el principio fundamental del producto
y el principio fundamental de la adición. En base a
estos principios, es posible desarrollar los métodos
deconteo para encontrar el número de
permutaciones o combinaciones que se pueden
obtener entre los elementos de un conjunto de
datos.

Principio fundamental del producto

Este principio establece que siuna operación se
puede hacer de 𝑛 formas y cada una de esas formas
puede llevarse a cabo de 𝑚 maneras distintas en una
segunda operación, se dice que juntas las operaciones
pueden llevarse a cabo 𝑛 x 𝑚formas distintas.

Principio fundamental de la adición
Este principio establece que si un evento se puede
llevar a cabo en 𝑛 o 𝑚 lugares distintos, además de
no ser posible que se lleve a cabo elmismo evento
en dos lugares distintos al mismo tiempo, entonces
el evento se puede realizar de (𝑚 + 𝑛) maneras
diferentes.

Permutaciones
Las permutaciones son el número de formas distintas
en que unoo varios objetos pueden colocarse,
intercambiando sus lugares y siguiendo ciertas reglas
específicas para guardar un orden. También se puede
considerar como todo arreglo en el que es
importante la...