Matematica Binaria

A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha buscado diferentes maneras de representar cantidades. Si nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de aquella época no utilizaban números para contar objetos, sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos, dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) ohaciendo nudos en una cuerda, entre otros.
Ahora bien, el primer uso que se le dio a los números, se relaciona con la necesidad de ordenar elementos, no con la de contar o medir objetos.
A continuación veremos los 5 sistemas de numeración más característicos de la historia, reconociendo sus elementos principales y los símbolos que ellos utilizaron para representar las cantidades indicadas.

SISTEMA DENUMERACIÓN EGIPCIO (3000 A.C.)

Si hay algo que hasta el día de hoy sigue vigente es la cultura egipcia. Esto no se debe meramente al azar, sino que responde al gran legado cultural que nos dejaron, ya sea por sus monumentales construcciones como por sus conocimientos y descubrimientos en agricultura, arte y matemáticas.
En relación con éste último, podemos ver que se los egipcios se vieronenfrentados a la necesidad de realizar cálculos y considerar dimensiones para, por ejemplo, llevar a cabo sus construcciones, situación que los desafió a encontrar algún modo de representar las cantidades utilizadas. Además, vemos que representaron las cifras utilizadas en papiros, dándoles a éstas un uso práctico, relacionados principalmente con la geometría y la aritmética.
Los egipcios tenían unsistema de numeración decimal (contaban de 10 en 10, lo cual se asocia con que tengamos 10 dedos), no utilizaban símbolos para representar el cero y realizaban jeroglíficos que les permitían identificar el orden en que se agrupaban las unidades en las cuales estaban trabajando.
Por otro lado, ellos utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números, en donde acumulaban todos los signospertenecientes al número que querían representar y formaban con ello el número.
Es importante mencionar que el orden en que se escribían los símbolos utilizados les era indiferente, debido a que cada figura representaba exclusivamente un único valor. De esta manera, independiente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba. Es decir, su representación podía realizarse de izquierda aderecha, de abajo hacia arriba y viceversa, sin alterar el valor de la cifra mencionada.



SISTEMA DE NUMERACIÓN GRIEGO (600 A.C.)
Utilizaron letras del alfabeto griego para representar las cantidades.
El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofónico, que era derivado del sistema de numeración romano, cuyos símbolos eran:


Vale mencionar que los números 50, 500 y 5.000, seobtenían agregando el signo de 10, 100 ó 1.000 al de 5.
Así por ejemplo, para obtener el número 50 el símbolo utilizado era el del 5 y el de 10, dando como resultado el símbolo que representaba 50, y que puedes apreciar en la figura anterior.
Considerando el caso descrito, podemos ver que junto con un principio aditivo, en el sistema de numeración griego se combina el principio multiplicativo.
Sinembargo, a partir del siglo IV a.C. este sistema fue sustituido por el jónico, el cual utilizaba las 24 letras del alfabeto griego, junto con algunos otros símbolos, tal como muestra la siguiente figura.


En este sistema a cada cifra de la unidad se le asignaba una letra, a cada decena otra letra y a cada centena otra. Es decir, se basó en un principio de adición, en donde los valores numéricosque adoptaban las letras se sumaban para formar el total. Por ejemplo el 242 se representaba como??b (200 + 40 + 2).
Con esto, los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y éstas a su vez, tienen un valor numérico.



SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
Si existe un sistema de numeración que ha perdurado en el tiempo, ese es el romano. Actualmente lo utilizamos para numerar...