Matematica educativa

Este trabajo representa la versión escrita de una investigación realizada en el marco de estudios de doctorado en Didáctica de las Ciencias y de las Matemáticas que ofrece el Departamento de Educación de la Universidad Autónoma de Barcelona. En él recogemos sus aspectos más destacados. La investigación tiene como propósito analizar y validar una unidad didáctica vinculada con el curso deMatemáticas Discretas para el aprendizaje de los conceptos básicos del tema conteo (combinaciones y ordenaciones) y que se convierta en una herramienta que oriente el trabajo del profesor.
Para lograr tal fin nos hemos planteado como objetivos particulares: Conocer el tipo de dificultades que tienen los estudiantes antes y después de trabajar con la unidad didáctica, comparar estas dificultades con lasque tiene un estudiante con la enseñanza tradicional y conocer la influencia de los ejemplos y contra ejemplos en el aprendizaje.
El conocimiento de tales dificultades, no es un fin en si mismo. Estamos interesados en la resolución de problemas de matemáticas como estrategia didáctica en la enseñanza de las matemáticas en general, aunque nuestro estudio se centra en los primeros cursos del niveluniversitario.
Es necesario, por tanto, caracterizar y subsanar las dificultades que puedan obstaculizar el proceso de aprender matemáticas universitarias con base en la resolución de problemas. En mi experiencia docente que comprende más de veinte años, he tenido oportunidad de trabajar en los niveles de secundaria y bachillerato. En ese lapso he podido darme cuenta de las dificultades queenfrentan los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas.
Sin embargo, ha sido en el nivel universitario en donde he identificado una problemática compleja en la cual, uno de los problemas notables tiene que ver con la divergencia entre la meta deseada y los resultados esperados. La identificación de algunos de los factores que intervienen en este hecho puede contribuir en lograr un acercamientoentre resultados y metas educativos así como al aprendizaje significativo de las matemáticas. Aunque el problema es susceptible de ser observado en diferentes niveles educativos, estamos interesados en enfocar nuestro estudio al inicio del nivel universitario.
De conformidad con nuestro propósito, esta investigación busca mejorar el aprendizaje de las matemáticas en la Facultad de Estadística eInformática de la Universidad Veracruzana. Esta universidad se ubica en el estado de Veracruz, en México. La actividad docente que he desempeñado durante varios años en esta institución, atendiendo diversos cursos de matemáticas, me ha permitido observar algunas de las dificultades que tienen los estudiantes al enfrentar la resolución de un problema.
Otro aspecto que he podido observar es que losestudiantes de la licenciatura en Estadística e Informática muestran una deserción escolar elevada de los estudiantes que ingresan. Esta deserción generalmente se ha producido en el segundo semestre y muy probablemente, la causa de esta deserción, guarda relación con los elevados índices de reprobación que en cada periodo escolar se obtienen en los cursos del área de matemáticas. Los cursos dematemáticas que se imparten en la licenciatura en estadística, son obligatorios y pertenecen a un tronco común. La observación de hechos como los que aquí mencionamos justifica la realización de este trabajo.
En los últimos 4 años, en esta universidad se ha impulsando un cambio que gradualmente se ha podido ir implantando en cada una de sus escuelas y facultades. Este cambio consiste en la transiciónde un modelo rígido a uno flexible. El modelo que se está dejando atrás se caracteriza por la integración de grupos en los cuales, un conjunto estable de estudiantes recorre un mismo itinerario a lo largo de sus estudios. En el modelo que se está dejando atrás, la enseñanza es fundamentalmente presencial y los cursos se imparten en un mismo horario que puede ser o bien matutino o bien,...