MATEMATICA FINACIERA(INTERES SIMPLE)

Balotario


BALOTARIO DE FUNDAMENTOS DE
MATEMATICA


RAZONES Y PROPORCIONES
5) Si: a/b=c/d=k y: (a+c-d)(a+c-b)=(b+d)^2
Hallar la razón de: (b+d)^2/bxd
a/b=c/d=k→ (a+c)/(b+d)=k→a+c=k(b+d)
(a+c-d)(a+c-b)=(b+d)^2
(k(b+d)-d)(k(b+d)-b)=(b+d)^2
k^2 (b+d)^2-k(b+d)^2+bd=(b+d)^2
(b+d)^2 (k^2-k-1)=-bd
(b+d)^2/bd=1/(1+k-k^2 )

7) La suma y el producto de los 4 términos de unaproporción continua son respectivamente 192 y 194, 481. Calcular la diferencia de los extremos.
a/b=b/c

a+2b+c=192→a+c=150
a.b.b.c=194481→b^2=441→b=21
a=3,c=147
c-a=144

9) En una proporción geométrica continua el producto de sus 4 términos es 50,625; y uno de los extremos es 25 veces el otro. Hallar la suma de los términos de la proporción.
a/b=b/c

a.b.b.c=50625→b^4=50625→b=15
c=25a→a=3,c=75a+2b+c=3+2(15)+75=108

11) Los términos extremos de una proporción geométrica son iguales, siendo su valor igual a la cuarta proporcional de 4, 10 y 8. Si uno de los términos medios es 10, ¿cuánto vale el otro medio?
4/10=8/x→x=20
20/10=x/20→400=10x→x=40

16) Al quitar 18 a cada uno de dos números, la razón entre los mismos sería como 5 es a 7. Si la razón inicial de los mismo era como 7es a 9. Hallar el número mayor.
a/b=7/9→(a-18)/(b-18)=5/7
a=7/9 b→7a-126=5b-90
7a-5b=36
49b/9-5b=36
4b/9=36→b=81

18) Si hace diez años la edad de Carmen era a la de Julia como 2 es a 3, y dentro de 6 años la nueva razón será 6 y 7. Determinar la suma de estas edades.
(c-10)/(j-10)=2/3→3c-30=2j-20
3c-2j=10
(c+6)/(j+6)=6/7→7c+42=6j+36
7c-6j=-6
-7c+6j=6
3(3c-2j=10)9c-6j=30-7c+6j=6-7c+6j=6
2c=36
c=18
j=22 Suma=40

24) Se construye una proporción geométrica en la que el producto de sus términos es 8,100 y su suma 40. Determinar la suma del mayor más el menor término de la proporción.
a/b=c/d

a.b.c.d=8100→ad=bc=90
a+b+c+d=40→a+d=b+15=21a=6
b=9
c=10
d=15

4) Si: 3/a=a/n=2/b=b/c=c/16
Hallar: (a+b+c+n)

3/( a)=a/n=2/b=b/c=c/16
5/(a+b)=(a+b)/(c+n)→c+n=〖((a+b))/5〗^2
→a+b=10→c+n=20a+b+c+n=30

7) En una serie de tres razones geométricas iguales, el producto de los términos de cada razón es 15, 60 y 135; y además la suma de los cuadrados de los consecuentes es 350. Hallar la razón.
a/b=c/d=e/f ab=15 c=2a
cd=60 d=2b
ef=135 e=3a
f=3b
Además: b^2+d^2+f^2=350
b^2+〖4b〗^2+〖9b〗^2=350
b^2=25→b=5
a=3 c=6 e=9
a^2+c^2+e^2=3^2+6^2+9^2=9+36+81=126
a/b=3/5=0,610) En: A/a=a/b=b/A=k
Hallar: E=(〖2A〗^3+〖3b〗^3)/〖4a〗^3

( A)/( a)=a/b=b/A=K→ A^2/a^2 =ab/ab→A=a
b^2/a^2 =aA/bA→b=a
E=(〖2A〗^3+〖3b〗^3)/〖4a〗^3
E=(〖2a〗^3+〖3a〗^3)/〖4a〗^3 =5/4





















REGLA DE TRES
1) Un obrero debe recibir por un año 24000 dólares y un traje; al cabo de 5 meses es despedido dándole 9300 dólares y el traje. Calcular el valor deltraje.
24000+t→12
9300+t→5
9300+t=5((24000+t))/12
12(9300+t)=5(24000+t)
111600+12t=120000+5t
7t=8400
t=1200
RPT : 1200
5) Un cuartel tiene provisiones para 90 días, si se desea que duren 20 días más. ¿En cuánto debe disminuirse la ración?
x→90
y→110
90x=110y
90/110=y
Disminuye=x- 9/11 x
RPT : 2/11 x

6) En 10 litros de agua de mar hay 91 gramos de sal. ¿Cuántos litros de aguapotable hay que añadir para que por cada 3 litros de la mezcla haya 13 gramos de sal?
(10+x)/91=3/13→x=11






8) Un individuo recorre 33 km en una hora y media, dando 37500 pasos, siendo los pasos de igual amplitud. ¿Cuántos pasos daría en 2 horas para recorrer 44 km?



Km


H


Pasos
33
1,5
37500
44
2
X

x=44(2)(37500)/(33)(1,5)
x=66666,7

11) N hombres tienen...