Matematica Finaciera

POR JOCABED BASTIDAS

Operaciones aritméticas
DIRECTAS
Suma

Multiplicación

Potenciación

INVERSAS
Resta

División

Radicación
Logaritmación

Prioridad de las operaciones

Cuando aparecen
operaciones combinadas
de adición, sustracción,
multiplicación, división,
potenciación y
radicación, hay
prioridades para realizar
las operaciones

Para resolver operacionescombinadas se
efectúan: primero las potenciaciones y
radicaciones, luego de izquierda a
derecha, las multiplicaciones y divisiones
y finalmente, de izquierda a derecha, las
adiciones y sustracciones. Si existen signos
de agrupación, se efectúan las
operaciones que están entre los signos
mas internos, hasta terminar con los
externos.

Ejemplos
Resolver:
������

������������ ×������������ + ������������ ÷ ������������ − ������������ × ������������

Resolver:

������ + ������������ + ������ − ������ × ������ − ������������ ÷ ������ − ������ ÷ ������

Ejemplos
Ejercicios propuestos:

Ejemplos
Tarea domiciliaria

Potenciación
Es una operación matemática donde, dados dos elementos llamados base (b) y exponente
(n), se calcula un tercer elemento llamado potencia (p).
Notación:

������������ = ������
Donde:
������
∶ ������������������������ ; ������ ∈ ������
������
∶ ������������������������������������������������������ ; ������ ∈ ������
������
∶ ������������������������������������������������ ; ������ ∈ ������

Leyes de exponentes
Son aquellas definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de las
operaciones de potenciación y radicación.Exponente natural
Si «n» es cualquier entero positivo y «x» es un número real, se define:

������ ; ������������ ������ = ������
������������ =

������. ������. ������ … ������ ; ������ ≥ ������
"n" ������������������������������������������������

Teoremas
Sean «a» y «b» números reales, «m» y «n» números enteros, se cumple:

Multiplicación de bases iguales

División de bases iguales������������
= ������������ −������ ;
������������

������������ . ������������ = ������������+������
Ejemplo:
������������ . ������������ =

Ejemplo:
������������
=
������������

Potencia de potencia

������������
Ejemplo:
������ ������

������

=

������ ≠ ������

������

= ������������

Potencia de una multiplicación
������

= ������������.������

������.������
Ejemplo:

������. ������

������

=

������

= ������������ . ������������

Teoremas
Sean «a» y «b» números reales, «m» y «n» números enteros, se cumple:

Potencia de una división
������
������

������

������������
= ������ ; ������ ≠ ������
������

Ejemplo:
������
������
=
������

Exponente negativo
Si «b» es un número real no nulo y «n» un
número entero positivo,entonces:
������
������−������ = ������ ; ������ ≠ ������
������

Exponente cero
Si «b» es cualquier número real no nulo,
entonces:
������������ = ������

Si «a» y «b» son reales no nulos y «n» es un entero positivo, entonces:

������
������

−������

������
=
������

������

Si «b» es un número real y «m»; «n»; «p» son enteros, entonces:

������������
������

������������������

= ������

= ������������ = ������

Problemas

Tarea domiciliaria

Radicación
Es una operación matemática que consiste en hacer corresponder dos números llamados
índice y radicando con un tercer número llamado raíz, el cual es único.

������

������ = ������

Donde:
∶ ������������ ������������ ������������������������������������������ ������������ ������������������������������������������������������

"n" : es el indice; n ∈ ������ ∧ ������ ≥ ������
"a"

: es el radicando (cantidad subradical)

"b"

: es la raíz enéesima

RADICACIÓN
EXPONENTE FRACCIONARIO
+

Sea ������ ∈ ������

������ /������

������

∧ ������ ≥ ������ se define:

=

������

������ ⇔ ������ ∈ ������

TEOREMA
������...