Matematica Informe

Páginas: 7 (1518 palabras) Publicado: 11 de junio de 2012
Republica bolibariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Caracas, 25 de Abril del 2012

Profesor: Edgar Integrante :
Efrain Rdriguez

Polinomio
Polinomio:es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a+b, a+x-y, x3+3x2-10x-20, etc. Son combinaciones de sumas y restas en las que la variable poseen sólo exponentes naturales (positivos), o sea que la x no puede estar en raíz o con signo negativo, ni tampoco dividiendo.
Monomio: es una expresión algebraica que consta de un solo término, como: 3a, -5b, x2y/2z3, etc. Ejemplo.- 1)3ax; 2) -2xy2; 3) 8ab3x; 4) 3ax-2y; 5) x2+2x-4.
Binomio: es un polinomio que consta de dos términos, como: a+b, x-y, x2-y5, a2/b3-1/m, etc.
Trinomio: es un polinomio que consta de tres términos, como: a+b+c, x2-5x+6, 5x2-6y3+10a4/3, etc.
Ordenamiento de Polinomios: un polinomio esta ordenado, cuando los exponentes de la variable están ordenados. Cuando los exponentes están ordenados de mayor amenor, decimos que el polinomio esta ordenado en forma decreciente; de menor a mayor, decimos que el polinomio esta ordenado en forma creciente.
Valor Numérico de un Polinomio: es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicadas.
Operaciones Elementales con Polinomios:
Suma o Adición: es una operación que tiene porobjeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma). Se puede realizar la adición sólo cuando usamos la misma variable (la misma letra) con el mismo exponente.

Resta o Sustracción: es una operación que tiene por objeto, dada una suma de dos sumandos (minuendo) y uno de ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta o diferencia). Es evidente, deesta definición, que la suma del sustraendo y la diferencia tiene que ser el minuendo.
Multiplicación: es una operación que tiene como fin, dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad, llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva.
División: es una operación quetiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores (divisor), hallar el otro factor (cociente). De esta definición se deduce que el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.
Factorización
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos máspequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Factorizar un polinomio
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
Caso I - Factor común
Sacar elfactor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendoesto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la adición dice que el producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número con cada uno de los sumandos.
Generalizando, si se tienen 3 números reales a, b y c , se cumple que:

a•(b+c)=a•b+a•c

Ejemplo: Sean...
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