Matematica Intermedia 1

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MATEMATICA CLAVE DE EXAMEN

CURSO:

MATEMATICA BASICA 2

SEMESTRE:

PRIMERO

CODIGO DEL CURSO:

103

TIPODE EXAMEN:

EXAMEN FINAL

FECHA DE EXAMEN:

29-5-2008

NOMBRE DE LA PERSONA QUE RESOLVIO EL EXAMEN: JOSE MANUEL REINOSA

NOMBRE DE LA PERSONA QUE DIGITALIZO EL EXAMEN: JOSE LUIS MENDEZESCOBAR (carné: 2007-21959)

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería

Departamento de Matemática MATEMÁTICA BÁSICA 2 A

EXAMEN FINAL Instrucciones: A continuación aparecen unaserie de problemas, resuélvalos correctamente en el cuadernillo de trabajo. El tiempo de la prueba es de 100 minutos.

Problema 1 (15 puntos) Encuentre los valores de las constantes a y b tales que:= Problema 2 (25 puntos) Una escalera de 14 pies de longitud se encuentra recargada en un muro que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El extremo superior resbala hacia abajo a razón de 0.5pies/s, ¿cuál es la rapidez de cambio de su extremo inferior, cuando éste último se encuentra a 6 pies del muro?

Problema 3 (20 puntos) Un pozo petrolero marino se encuentra a 2 Km de la costa. Larefinería está a 4 Km por la costa (Vea la figura 1). La instalación de la tubería en el mar cuesta Q200/Km y sobre la tierra Q100/Km ¿Qué trayectoria debe seguir la tubería para minimizar el costo?Problema 4 (20 puntos) Un tanque de 2 pies de radio y 4 pies de longitud tiene la forma de un semicilindro acostado (Vea la figura 2). Calcule el trabajo necesario para llenarlo por un agujero en elfondo (Ayuda: Problema 5 (20 puntos) a) Halle la derivada de la función f(x) = sin(tan ) dy = 1/2π )

b) Halle la integral

Temario A Problema No 1

= =
Valuando x=0 para hallar “a”

=0 a=5=x

( 5+bx-5 = x b= a=5

( +5

*(
Valuando a=5 para hallar “b”

b = 10

Problema No 2 = -0.5 = + + -2xycos(120°) -xy

(

=

+ -y -x

0 = 2x +2y

=

|x=6 =

= -3.4861

=...