matematica unidad 1

1

1.1
1.2
1.3

1.4

1.5
1.6

MÓDULO 1: NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Expresiones Algebraicas
Términos semejantes
Tipos de Expresiones Algebraicas:
 Enteras y Polinómicas.
 Racionales
 Radicales
 Combinadas
Operaciones con Expresiones Algebraicas
 Adición de Polinomios
 Sustracción de Polinomios
 Multiplicación de Polinomios
 División de PolinomiosProductos Notables
Factorización

6
7
7
7
8
9
9
9
10
11
11
14
15
19
24

2

Programa de Apoyo Didáctico
Matemática
MOTIVACIÓN

¿Para qué las expresiones algebraicas?
Ahora, ¿cómo ayudar a calcular la edad del anciano?

Justificación
El programa de Matemática es
de suma importancia para el
aprendizaje; el mismo va a
contribuir
a
mejorar
su
proceso de formación ylograr
así, una educación adecuada
a sus intereses y necesidades.
Está concebido como un
proceso dinámico que no es
un fin en sí mismo, sino un
eslabón que les
permitirá
alcanzar nuevas metas en el
marco integral del desarrollo
de una experiencia educativa
novedosa.
Asimismo, este programa
tiene
como
norte
el
afianzamiento, desarrollo de
conocimientos y habilidades
en el área dematemática, las
cuales serán reforzadas en la
búsqueda de la excelencia
académica.

Veamos cuantas frases componen esa expresión:
- El doble de mi edad. Si la edad la representamos por X,
el doble sería 2X
- Le quitas. Esto nos indica que debemos restarle - El triple. sería 3 por
- La edad que tenía hace 40 años. Si la edad actual es X
entonces la edad hace cuarenta años es quitarle a laactual, cuarenta. X - 40
- Obtendrás mi edad actual. Eso es igual al valor de X.
Finalmente:
El doble de mi
edad

Le
quitas

El
triple

2 por X

menos

3 por

La edad que
tenía hace
40 años
X menos 40

Obtendrás
mi edad
actual
Igual a X

2X – 3(X - 40) = X
2X – 3X + 120 = X

Por aplicación de la distributiva

3 ( X – 40 ) = 3X - 3 . 40
- X + 120 = X
120 = X + XComo 2X – 3X = -X
Pasamos –X al otro extremo
(pasa positivo)

120 = 2X
X = 120/2
entonces

Hacemos X + X = 2X
Pasamos el 2 que está
multiplicando a dividir
X = 60 que es la edad del anciano
3

Objetivo

Instrucciones

Aplicar las operaciones
matemáticas que se
presentan entre
expresiones algebraicas en
los números reales.

Queremos facilitarle la mayor comprensión de loscontenidos
tratados, para ello te recomendamos lo siguiente:

Para el logro de este
objetivo se contemplan los
siguientes temas:

 Realiza la lectura del tema presentado y analiza cada paso
cumplido para solucionar los ejercicios. No continúes al
paso siguiente si no has comprendido el previo. Para esto
tienes varias opciones de ayuda.

Contenido
Números Reales y
ExpresionesAlgebraicas
 El conjunto de los Números
Reales.
 Terminología.
 Tipos de expresiones
algebraicas.
 Operaciones con expresiones
algebraicas.
 Productos Notables Factorización.

 Familiarízate con toda la información que se te presenta en
esta página y no ignore ningún aspecto.
 Tenga claro lo que se aspira lograr con cada tema y los
conocimientos previos que el mismo exige.

Descarga la lectura que complementa el tema y léela con
carácter analítico.
 Resuelve nuevamente cada ejemplo por tu cuenta y
compara los resultados.
 A medida que estés resolviendo los ejemplos, analiza el
procedimiento aplicado en cada paso.
 Sigue los procedimientos sugeridos en los ejemplos
presentados.
 Intercambia ideas, procedimientos y soluciones con otros
estudiantes.

4CONOCIMIENTOS PREVIOS
Prerrequisitos
Números Enteros:
- Operaciones (adición,
sustracción, multiplicación,
división, potenciación)
- Suma algebraica.
- Ley de los signos.
Números Racionales:
- Adición con igual y
diferente denominador.
- Multiplicación.
- Divisón.

Comprobación
Una expresión algebraica puede venir dada de la
siguiente forma:



x  (x  3x 2 )2  9
3x 2

...