matematicabasica

´
MATEMATICA
´
BASICA
PARA ASTRONOM´IA
Astronom´ıa y el Universo
Secci´on: 9 00, Aula: 107, Edificio: D 1
Catedr´atico: Ing. Hugo Heomar Ramos Hern´andez

1.

Introducci´
on

El documento presenta algunos problemas sobre notaci´on cient´ıfica necesaria
para comprender como los astr´
onomos pueden manejar cantidades microsc´opicas
y macrosc´
opicas con lenguaje sencillo y comprensible. Es parte deeste documento tambi´en una introducci´
on a ´angulos y sus conversiones recordando que en
la mayor´ıa de sistemas de coordenadas astron´omicas el cielo se divide en grados,
minutos y segundos. Como punto final se presenta el alfabeto griego con el cual
se denominan algunas cantidades y constantes esenciales en astronom´ıa.

2.
2.1.

Objetivos
Objetivo General
Conocer de forma general lamatem´atica b´asica que se usa en Astronom´ıa.

2.2.

Objetivo Especifico
Presentar a los alumnos de la asignatura de Astronom´ıa y el Universo
(AN113), algunos elementos de matem´atica b´asica para el desarrollo de
destrezas necesarios en lecturas, trabajos de las diferentes unidades desarrolladas en la clase.

3.

Notaci´
on en potencias de 10

Una forma especial que utilizan los cient´ıficos y enparticular los astr´onomos
para representar cantidades muy grandes o muy peque˜
nas es la notaci´on cient´ıfica en potencias de 10, la cual permite escribir cantidades de manera reducida

1

sin la necesidad de utilizar todos los d´ıgitos de una cantidad x. Esta notaci´on
consiste en un numero principal acompa˜
nado de un 10 que lo multiplica y el cual
esta elevado a un exponente que representa el n´umero de ceros que contiene la
cantidad(Tiede, 2013) (Freedman y Kaufmann,2007).

3.1.

Nota

Recordar la conversi´
on simple de unidades, ejemplo:
Factores de conversi´
on astron´
omicos
1. 1 Unidad Astron´
omica (UA) = 150,000,000 km.
2. 1 A˜
no luz (ly) = 63,000 UA
3. 1 Parsec (Pc) = 3.2 ly , Eje: Convertir 4.2 ly a kil´ometros:

3.2.

Ejemplos

1. Utilice notaci´
on cient´ıfica para representar39,690,000,000,000, en trillones
de kil´
ometros: R// 39.69 x 1012 km, 39.69 trillones de kil´ometros.
2. La masa promedio de la Tierra es de 5.972 x1024 kilogramos (kg), el cual
tambi´en se puede mencionar como 5.24 Septillones de kilogramos o 5972
x 1024 Yottagramos.
2

3. La distancia del sol a Venus es de 108 x106 km o podemos hablar de 108
x106 Megakilometros o 108 millones de kil´ometros.3.3.

Problemas de potencia de 10

1. Utilice notaci´
on cient´ıfica para representar 39,690,000,000,000, en billones
de kil´
ometros:
2. En promedio la velocidad de la luz en el vac´ıo es de 300, 000 km/s exprese
este valor en su prefijo y termino(Muestre todo el procedimiento utilizado).
a:
b:
3 La distancia en Unidades Astron´omicas de Neptuno es de 30.06 UA, exprese este valor en km para susformas de prefijo, n´
umero, m´
ultiplo y
termino (Muestre todo el procedimiento utilizado):
a:
b:
c:
d:
4. El peso promedio de la Tierra es de 5.97 x1024 kilogramos convertir este
valor a gramos y presentar en notaci´on cient´ıfica con su sufijo (Muestre
todo el procedimiento utilizado):
a:

4.

´
Angulos

Un ´
angulo es la es la medida de la apertura entre dos l´ıneas que se cruzan
en alg´
unpunto, la unidad b´
asica para medir ´angulos es el grado (o ), un circulo
completo cuenta con 360o ) grados, los astr´onomos utilizan los ´angulos para
determinar la medida aparente de los objetos celestes (Freedman y Kaufmann,
2007).

A la apertura entre dos l´ıneas se le conoce como ´angulo

3

4.1.

Ejemplos

Otras unidades importantes cuando trabajamos con ´angulos son las subdivisiones delgrado los minutos de arco ( ) y los segundos de arco (” ), estas se
pueden transformar de una a otra utilizando conversi´on simple recordando:
a. 10 un grado = 60 (minutos de arco “arcmin”)
b. 1 = 60” (Segundos de arco “arcseg”)
c. 10 = 3600”
Recordando que los ´
angulos en su forma general se colocan de la siguiente
manera: 140 5 15”

4.2.

Problemas de ´
angulos

1. Transformar 10 a segundos de...