Matematicas 1

MATEMATICAS 1

1.-NOTACION ALGEBRAICA
Es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a•10n, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar facilmente números muy grandes o muy pequeños.
La notación científica utiliza un sistema llamado comaflotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes

Método para representar un número entero en notación científica

a) 529 745 386 = 5,29 x 108
b) 450 4,5 x 102
c) 590 587 348 584 5,9 1011
d) 0,3483 3,5 x 10-1
e) 0,000987 9,87 x 10-4
Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad decifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos:

Como se podrá observar en esta tabla, la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales se puede recortar a uno o dosnúmeros solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales.

Operaciones matemáticas con notación científica
Suma y resta :Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (encaso de que no tengan el mismo exponente debe convertirse multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):
Ejemplo: 1 • 104 + 3 •104 = 4 • 104
2.-OPERACIONES FUNDAMENTALES
Las 7 operaciones básicas de la Aritmética son:
Suma o adición
Resta o sustracción
Multiplicación o producto
División o cociente
Potenciación
RadicaciónLogaritmación

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma
1. Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
2. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b+ a
3. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
4.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a − a = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
La suma de números naturales no cumple esta propiedad.
Resta
La resta o sustracción es laoperación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
No es Conmutativa:
a − b ≠ b − a
Multiplicación
Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a • b = c
Los términos a y b se llamanfactores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado
(a • b) • c = a • (b • c)
2. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a • b = b • a
3. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
4.Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.
5. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
6. Sacar factor común:
Es el proceso inverso...