matematicas 1

Páginas: 6 (1431 palabras) Publicado: 18 de enero de 2014



Matemáticas I
Ing. Fernando Blanco García
II Cuatrimestre

Miguel Angel Arcos Alfaro
Wilbert Alberto López Alcocer
Ingeniería Industrial










Unidad I: Logística y conjuntos
Logística

Proposiciones
Abiertas
Cerradas
Disyunciones
Condicionales
Criterios de Valor


Conjuntos
Tipos de conjuntos
Diagrama de Venn – Euler
Conjuntos de números
Ejercicios depruebas

Logística:
Proposiciones

Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falso o verdadero pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

En general las preposiciones pueden ser:
Simples sí sólo tienen un sujeto, un verbo y un complemento.
En Caso contrario son compuestos.
Cerrada: si tienen determinado el sujeto.Abiertas: si no lo tienen determinado.
Afirmativa o negativa: según lo afirmen o lo nieguen.
Verdaderas o Falsas: según corresponda a la realidad.

Ejemplos:
A). “Ana come pizza bebe refresco”, es una proposición compuesta, cerrada y afirmativa.

B). “Ella no nada muy rápido”, es una preposición simple, abierta y negativa.

C. “Cuernavaca no está al Norte del D.F y no hace frio”, es unaproposición compuesta, cerrada negativa y verdadera.

D). “7+3= 10”, es una proposición cerrada afirmativa y verdadera.
E). “≠ x – 2” es una proposición simple, abierta, negativa.
F). “a + b=6”, es una proposición compuesta, abierta y afirmativa.







Lógica
Disyunciones

Sea “p” o “q” prosiciones. Vamos a distinguir dos tipos de disyunciones. La disyunción incluyente la llamaremos(simplemente) y la disyunción excluyente o diferencia simetría.
La disyunción incluyente: la expresión p v q. “disyunción” de “p con q” y se lee p o q. aquí utilizamos la disyunción “o” en sentido inclusivo. Esto significa que, “p v q” es una proposición verdadera si una, la otra o ambas preposiciones son verdaderas. Suele indicarse escribiendo “y/o” en el lenguaje diario.
“el programa utilizadoes erróneo o la salida fue mal indicada”. Es la disyunción de la proposición.
“el programa utilizado es erróneo” con la proposición “la salida fue mal seleccionada”.
Disyunción excluyente: El “o” exclusivo, también llamado “diferencial simetría”, es una proposición que se denota “p q” y se lee “o p o q”. La proposición compuesta “p q” es verdadera si una o la otra, pero no ambasproposiciones son verdaderas.
La expresión “10 es múltiplo de 2 o de 5” es verdadera (disyunción excluyente). Mientras que la proposición “0 10 es múltiplo de 2 o es un numero entero” es falsa (disyunción excluyente). Ejemplos.

“Este programa de computadora es eficaz o falla en algún caso”
“Juan vive en la Ciudad de Tuxtla o de Villahermosa”
“A la siesta o leo un libro de matemáticas o leo el diario dehoy”
“Con el dinero del premio, Juan se compró camisas o vaqueros”


Lógica
Condicionales

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad a falso sólo cuando la primera preposición es verdad y la segunda es falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
La condicional de dosproposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, representada p→q
p: “llueve”
q: “nubes”

p: “Hoy es miércoles”
q: “Mañana será jueves”

Bicondicionales
El Bicondicionales o doble implica es un operador que funciona sobre dos valores de verdad cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso en cuando sus valores de verdad difieren.
p: “10 es un numeropar”
q: “6 es un numero primo”







Lógica
Criterios de valor
(Falta la información que te toco)






















Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerado como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, colores, letras, figuras, números, etc. Cada uno de los objetos son un elemento...
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