Matematicas 1

Páginas: 7 (1698 palabras) Publicado: 23 de septiembre de 2014
Universidad Panamericana de Guatemala
Sede Coatepeque, Quetzaltenango.
Facultad de Ciencias Económicas.













Catedrático:
Estudiante:

Carrera: Auditoria.

Cátedra: Matemáticas I.

Trabajo a: ECUASIONES DE PRIMERO, SEGUNDO, TERCER Y CUARTO GRADO.





INTRODUCCIÓN
Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnitao variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.
Existen diferentes grados de ecuaciones pero las que vamos a estudiar son las de primero, segundo, tercero y cuarto grado, estas operaciones son de vital importancia ya que por medio de ellas se pueden solucionar una sin fin de problemas que las distintas áreas de estudios y como también son aplicables para solucionarproblemas de la vida cotidiana.











ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas auno, que no se escribe).
Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
1.  Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2.  Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4.  Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inversomultiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:
Resolver la ecuación 2x – 3 = 53
Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).
Entonces hacemos:
   2x – 3 + 3 = 53 + 3
En el primermiembro –3 se elimina con +3 y tendremos:
    2x = 53 + 3
    2x = 56
Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos lados de la ecuación:
   2x • ½   =  56 • ½
Simplificamos y tendremos ahora:
   x = 56 / 2
   x = 28
Entoncesel valor de la incógnita o variable "x" es 28.
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO (O CUADRÁTICAS)
 
Ecuaciones de segundo grado y una incógnita
Sabemos que una ecuación es una relación matemática entre números y letras. Normalmente se trabaja con ecuaciones en las que sólo hay una letra, llamada incógnita, que suele ser la x.
Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, alsustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.
Ese valor es la solución de la ecuación.
Ejemplo: Resolver la ecuación    x − 1 = 0
El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.
Si en la ecuación la incógnita está elevada al cuadrado, decimos que es una ecuación de segundo grado (llamadas tambiénecuaciones cuadráticas), que se caracterizan porque pueden tener dos soluciones (aunque también una sola, e incluso ninguna).
Cualquier ecuación de segundo grado o cuadrática se puede expresar de la siguiente forma:
                                 ax2 + bx + c = 0
Donde a, b y c son unos parámetros que habrá que sustituir por los números reales que corresponda en cada caso particular.
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