Matematicas De Ingenieria

“Año de la Integración Nacional”


















FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL


TEMA: PROYECTOS DE DISEÑO



CURSO : Mecánica

ALUMNOS : NINO BRAVO TARAZONA

CICLO : IV

















1. DISEÑO DE UNA ARMADURA DE PUENTE

Un puente de cuerda superior horizontal debeextenderse entre los dos estribos A y B con altura arbitraria. Se requiere una armadura conectada mediante pasadores, que consista en miembros de acero atornillados a placas de unión, tal como la mostrada en la figura. Los soportes de extremo se suponen ser un pasador en A y un rodillo en B.
Una carga vertical de 5 kN será soportada dentro de los 3 m medios del claro. Esta carga puede ser aplicadaen parte a varios nudos situados sobre la cuerda superior dentro de esta región, o a un solo nudo a la mitad de la cuerda superior. La fuerza del viento y el peso de los miembros serán ignorados. Suponga que la fuerza máxima de tensión en cada miembro no debe exceder de 4.25 kN; e independientemente de la longitud del miembro, la fuerza máxima de compresión no debe exceder de 3.5 kN.
Diseñe laarmadura más económica que soporte la carga. Los miembros cuestan $3.50 por metro, y las placas de nudo cuestan $8.00 cada una. Presente su análisis de costos para los materiales, junto con un croquis a escala de la armadura, identificando en el croquis las fuerzas de tensión y compresión en todos los miembros. Incluya también sus cálculos de todo el análisis de fuerzas.


[pic]1. FUNDAMENTO TEÓRICO

Armaduras Simples

Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos. Los miembros usados comúnmente en construcción consisten en puntales de madera o barras metálicas. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa deunión, como se muestra en la figura 6-1a, o simplemente pasando un gran perno o pasador a través de cada uno de los miembros, figura 6-1b.










Armaduras Planas.

Las armaduras planas se tienden en un solo plano y a menudo son usadas para soportar techos y puentes. La armadura ABCDE, mostrada en la figura 6-2a, es ejemplo de una armadura típica para techo. En esta figura, la cargadel techo es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una serie de largueros, como el DD. Como la carga impuesta actúa en el mismo plano que la armadura, figura 6-2b, el análisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de la armadura es bidimensional.
En el caso de un puente, como el mostrado en la figura 6-3a, la carga sobre la cubierta es transmitida primero a los largueros,luego a las vigas de piso, y finalmente a los nudos B, C y D de las dos armaduras laterales de soporte. Igual que en la armadura de techo, la carga en la armadura de puente es también coplanario, figura 6-3b.
Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre grandes distancias, comúnmente se usa un soporte o rodillo para soportar un extremo, por ejemplo, el nudo E en las figuras 6-2a y6-3a. Este tipo de soporte permite la expansión o la contracción de los miembros debidos a los cambios de temperatura o a la aplicación de cargas.
Hipótesis de Diseño.

Para diseñar los miembros y las conexiones de una armadura, es necesario determinar primero la fuerza desarrollada en cada miembro cuando la armadura está sometida a una carga dada. Con respecto a esto, formularemos dosimportantes hipótesis:

1. Todas las cargas están aplicadas en los nodos. En la mayoría de los casos, como en armaduras de puentes y de techos, esta hipótesis se cumple. A menudo, en el análisis de fuerzas, el peso de los miembros es ignorado ya que las fuerzas soportadas por los miembros son usualmente grandes en comparación con sus pesos. Si el peso del miembro debe ser incluido en el análisis, es...