Matematicas Discretas I

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ´ ESCUELA DE COMPUTACION ´ MATEMATICAS DISCRETAS I (6106)

TAREA 1 (Secci´n C1) o
FECHA DEENTREGA: Viernes 02 de Noviembre de 2012 NOTA IMPORTANTE: La tarea DEBE ser realizada en PAREJA. 1. Considere la siguiente proposici´n compuesta o (p ∨ q ∨r) ∧ (p ∨ t ∨ ¬q) ∧ (p ∨ ¬t ∨ r) ∧ (t ∨ ¬q). Realice el esquema del circuito asociado a dicha proposici´n l´gica. o o Demuestre que dicho circuito sepuede simplificar hasta obtener la siguiente versi´n o

Figura 1: Circuito simplificado 2. Definici´n: Una proposici´n compuesta es una f´rmula normalconjuntiva (FNC) o o o si es una conjunci´n de disyunciones. As´ mismo, una proposici´n compuesta es una o ı o f´rmula normal disyuntiva (FND) si es unadisyunci´n de conjunciones. Ejemplos o o (¬p ∨ q) ∧ (¬q ∨ p) es una FNC y (¬p ∧ q) ∨ (¬q ∧ p) es una FNC. (¬p ∨ q) ∧ q → p NO es una FNC. (¬p ∨ q) ∧ (¬p ∨ ¬r)es la FNC de ¬(p ∧ (q → r). Teniendo en cuenta las definiciones anteriores, encuentre La FNC de ¬p ∧ ¬q ↔ p ∨ q. La FND de p → (q ∧ r → s). La FNC de (p →q ∨ ¬r) ∧ (q ∨ p → p). 3. Simbolice el siguiente texto: “Si estudio en la universidad, no puedo trabajar. Si no puedo trabajar, no tendr´ die nero. Mepodr´ casar con mi novia solamente si tengo dinero. Si no me caso con mi e novia, ella ser´ infeliz. Pero si no estudio en la universidad no ser´profesional, y si no a e soy profesional no me casar´ con mi novia. O estudio en la universidad o no estudio. e Luego, mi novia ser´ infeliz.” a

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